Номер 8, страница 126 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

8. Почему кажущаяся глубина водоема меньше действительной?

8. Кажущаяся глубина водоема меньше действительной из-за явления преломления света на границе раздела двух сред: воды и воздуха.

Решение

Свет распространяется в разных средах с разной скоростью. Среда, в которой скорость света меньше, называется оптически более плотной. Вода является оптически более плотной средой по сравнению с воздухом.

Когда световые лучи, идущие от какого-либо объекта на дне водоема (например, от камня), достигают поверхности воды и выходят в воздух, они преломляются. Согласно закону преломления света, при переходе из более плотной оптической среды в менее плотную (из воды в воздух), луч света отклоняется от перпендикуляра (нормали), проведенного к границе раздела сред в точке падения луча. Угол преломления становится больше угла падения.

Рассмотрим лучи, исходящие из точки S на дне водоема на действительной глубине H. Один луч идет перпендикулярно поверхности и, не преломляясь, выходит в воздух. Другой луч падает на поверхность воды под некоторым углом падения α и, преломившись, выходит в воздух под углом преломления β, причем β > α.

Глаз наблюдателя, находящегося в воздухе, воспринимает эти расходящиеся преломленные лучи. Наш мозг строит изображение объекта в точке, где, как ему кажется, пересекаются эти лучи. Если мысленно продолжить преломленный луч в обратном направлении (внутрь воды), он пересечется с первым (вертикальным) лучом в точке S', которая находится выше, чем реальное положение объекта S.

Таким образом, точка S' является мнимым изображением точки S. Наблюдателю кажется, что дно и все предметы на нем находятся на меньшей глубине h (кажущаяся глубина), чем их реальная глубина H (действительная глубина).

Это соотношение можно описать формулой, вытекающей из закона преломления Снеллиуса для малых углов (когда наблюдатель смотрит почти отвесно вниз): $$ h \approx \frac{H}{n} $$ где h — кажущаяся глубина, H — действительная глубина, а n — показатель преломления воды относительно воздуха (для воды n ≈ 1,33).

Поскольку показатель преломления воды больше единицы (n > 1), из формулы следует, что кажущаяся глубина h всегда будет меньше действительной глубины H.

Ответ:
Кажущаяся глубина водоема меньше действительной из-за преломления света на границе вода-воздух. Лучи света, идущие от дна, при выходе из воды в воздух (из оптически более плотной среды в менее плотную) отклоняются от нормали. В результате наблюдатель видит мнимое изображение дна, которое находится ближе к поверхности, чем дно на самом деле.