Номер 2, страница 126 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

2. Найдите относительный показатель преломления $n_{21}$ второй среды относительно первой, если угол отражения луча на границе раздела двух сред $\alpha = 40^\circ$, а угол его преломления $-\gamma = 46^\circ$.

Дано:

Угол отражения $\alpha = 40°$
Угол преломления $\gamma = 46°$

Найти:

Относительный показатель преломления $n_{21}$

Решение:

Для нахождения относительного показателя преломления второй среды относительно первой $n_{21}$ необходимо использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Он устанавливает связь между углами падения и преломления и показателями преломления двух сред.

Формула закона Снеллиуса для относительного показателя преломления имеет вид: $$ n_{21} = \frac{\sin(\alpha_i)}{\sin(\gamma)} $$ где $\alpha_i$ — угол падения луча, а $\gamma$ — угол преломления.

В условии задачи дан угол отражения $\alpha$. Согласно закону отражения света, угол падения луча равен углу его отражения. Следовательно, мы можем определить угол падения: $$ \alpha_i = \alpha = 40° $$

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета. Подставим значения угла падения $\alpha_i = 40°$ и угла преломления $\gamma = 46°$ в формулу закона преломления: $$ n_{21} = \frac{\sin(40°)}{\sin(46°)} $$

Далее необходимо вычислить значения синусов и найти их отношение. Используя калькулятор: $$ \sin(40°) \approx 0.6428 $$ $$ \sin(46°) \approx 0.7193 $$

Произведем вычисление: $$ n_{21} \approx \frac{0.6428}{0.7193} \approx 0.893646... $$

Округлим полученное значение до тысячных (трех значащих цифр).

Ответ: относительный показатель преломления $n_{21} \approx 0.894$.