Номер 1, страница 126 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

1. Определите глубину реки $H$, если человеку, смотрящему нормально
к ее поверхности, она кажется равной $h = 4,0$ м. Показатель прелом-
ления воды относительно воздуха принять $n = \frac{4}{3}$.

1.

Дано:

Кажущаяся глубина $h = 4,0 \text{ м}$
Показатель преломления воды относительно воздуха $n = \frac{4}{3}$

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Действительная глубина $H$.

Решение:

Когда наблюдатель смотрит на объект, находящийся в оптически более плотной среде (в данном случае, в воде), из оптически менее плотной среды (воздуха), объект кажется расположенным на меньшей глубине. Это явление обусловлено преломлением света на границе раздела двух сред.

Для наблюдателя, смотрящего нормально к поверхности (то есть, лучи света от дна выходят из воды под малыми углами к перпендикуляру), связь между действительной глубиной $H$ и кажущейся глубиной $h$ выражается формулой:

$h = \frac{H}{n}$

где $n$ — относительный показатель преломления среды, в которой находится объект (вода), по отношению к среде, в которой находится наблюдатель (воздух).

Из этой формулы можно выразить действительную глубину $H$:

$H = n \cdot h$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$H = \frac{4}{3} \cdot 4,0 \text{ м} = \frac{16}{3} \text{ м}$

Выполним вычисление:

$H \approx 5,33 \text{ м}$

Ответ: действительная глубина реки составляет $H \approx 5,33 \text{ м}$.