Номер 1209, страница 187 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1209. Массовая доля угарного газа в смеси с углекислым газом равна 20,8 %. Рассчитайте объёмную долю углекислого газа в смеси.

Дано:

Смесь газов: угарный газ (CO) и углекислый газ (CO₂)

Массовая доля угарного газа: $ \omega(\text{CO}) = 20,8\ \% $

Найти:

Объёмную долю углекислого газа: $ \varphi(\text{CO}_2) $

Решение:

1. Для удобства расчётов примем массу газовой смеси равной 100 г. В этом случае масса каждого компонента в граммах будет численно равна его массовой доле в процентах.

Масса угарного газа (CO) в смеси:

$ m(\text{CO}) = 100\ \text{г} \cdot \frac{20,8}{100} = 20,8\ \text{г} $

2. Массовая доля углекислого газа (CO₂) в смеси составляет:

$ \omega(\text{CO}_2) = 100\% - \omega(\text{CO}) = 100\% - 20,8\% = 79,2\% $

Масса углекислого газа (CO₂) в смеси:

$ m(\text{CO}_2) = 100\ \text{г} \cdot \frac{79,2}{100} = 79,2\ \text{г} $

3. Вычислим молярные массы газов, используя округленные атомные массы элементов (C - 12 г/моль, O - 16 г/моль):

Молярная масса CO: $ M(\text{CO}) = 12 + 16 = 28\ \text{г/моль} $

Молярная масса CO₂: $ M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44\ \text{г/моль} $

4. Теперь найдем количество вещества (число молей) каждого газа в 100 г смеси по формуле $ n = m/M $:

$ n(\text{CO}) = \frac{m(\text{CO})}{M(\text{CO})} = \frac{20,8\ \text{г}}{28\ \text{г/моль}} \approx 0,7429\ \text{моль} $

$ n(\text{CO}_2) = \frac{m(\text{CO}_2)}{M(\text{CO}_2)} = \frac{79,2\ \text{г}}{44\ \text{г/моль}} = 1,8\ \text{моль} $

5. Общее количество вещества в смеси:

$ n(\text{смеси}) = n(\text{CO}) + n(\text{CO}_2) \approx 0,7429\ \text{моль} + 1,8\ \text{моль} \approx 2,5429\ \text{моль} $

6. Согласно закону Авогадро, объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле (при одинаковых условиях температуры и давления). Мольная доля ($x$) рассчитывается как отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества в смеси:

$ \varphi(\text{газа}) = x(\text{газа}) = \frac{n(\text{газа})}{n(\text{смеси})} $

7. Рассчитаем объёмную долю углекислого газа:

$ \varphi(\text{CO}_2) = \frac{n(\text{CO}_2)}{n(\text{смеси})} \approx \frac{1,8\ \text{моль}}{2,5429\ \text{моль}} \approx 0,70785 $

Чтобы выразить объёмную долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ \varphi(\text{CO}_2) \approx 0,70785 \cdot 100\% \approx 70,8\% $

Ответ: объёмная доля углекислого газа в смеси составляет 70,8 %.