Номер 1214, страница 188 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1214. *На смесь карбоната цинка и сульфида цинка подействовали избытком соляной кислоты. В результате реакции выделился газ, относительная плотность которого по водороду равна $D_{H_2} = 20$. Рассчитайте массовые доли солей в исходной смеси.

Дано:

Смесь карбоната цинка ($ZnCO_3$) и сульфида цинка ($ZnS$).

Избыток соляной кислоты ($HCl$).

Относительная плотность выделившейся газовой смеси по водороду $D_{H_2}(\text{газов}) = 20$.

Найти:

Массовые доли солей в исходной смеси: $\omega(ZnCO_3)$ и $\omega(ZnS)$.

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, протекающих при действии соляной кислоты на смесь солей:

$ZnCO_3 + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

$ZnS + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2S\uparrow$

В результате реакций выделяется газовая смесь, состоящая из углекислого газа ($CO_2$) и сероводорода ($H_2S$).

2. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср.}$) используя её относительную плотность по водороду ($D_{H_2}$). Молярная масса водорода $M(H_2) = 2$ г/моль.

$M_{ср.} = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 20 \cdot 2 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем молярные массы газов, входящих в состав смеси:

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34 \text{ г/моль}$

4. Определим мольные доли газов в смеси. Пусть мольная доля $CO_2$ в смеси равна $x$, тогда мольная доля $H_2S$ равна $(1-x)$.

Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{ср.} = M(CO_2) \cdot x + M(H_2S) \cdot (1-x)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$40 = 44 \cdot x + 34 \cdot (1-x)$

$40 = 44x + 34 - 34x$

$40 - 34 = 10x$

$6 = 10x$

$x = 0.6$

Таким образом, мольная доля $CO_2$ в газовой смеси составляет 0.6 (или 60%), а мольная доля $H_2S$ составляет $1 - 0.6 = 0.4$ (или 40%).

5. Согласно уравнениям реакций, количество вещества каждого выделившегося газа равно количеству вещества прореагировавшей соли:

$n(CO_2) = n(ZnCO_3)$

$n(H_2S) = n(ZnS)$

Следовательно, соотношение количеств веществ солей в исходной смеси равно соотношению мольных долей газов в продуктах:

$\frac{n(ZnCO_3)}{n(ZnS)} = \frac{n(CO_2)}{n(H_2S)} = \frac{0.6}{0.4} = \frac{3}{2}$

Это означает, что в исходной смеси на каждые 3 моль карбоната цинка приходится 2 моль сульфида цинка.

6. Рассчитаем массовые доли солей. Для этого возьмем смесь, содержащую 3 моль $ZnCO_3$ и 2 моль $ZnS$.

Найдем молярные массы солей:

$M(ZnCO_3) = 65 + 12 + 3 \cdot 16 = 125 \text{ г/моль}$

$M(ZnS) = 65 + 32 = 97 \text{ г/моль}$

Найдем массы солей в нашей условной смеси:

$m(ZnCO_3) = n(ZnCO_3) \cdot M(ZnCO_3) = 3 \text{ моль} \cdot 125 \text{ г/моль} = 375 \text{ г}$

$m(ZnS) = n(ZnS) \cdot M(ZnS) = 2 \text{ моль} \cdot 97 \text{ г/моль} = 194 \text{ г}$

Общая масса смеси:

$m_{смеси} = m(ZnCO_3) + m(ZnS) = 375 \text{ г} + 194 \text{ г} = 569 \text{ г}$

Теперь найдем массовые доли ($\omega$):

$\omega(ZnCO_3) = \frac{m(ZnCO_3)}{m_{смеси}} = \frac{375}{569} \approx 0.65905$

$\omega(ZnS) = \frac{m(ZnS)}{m_{смеси}} = \frac{194}{569} \approx 0.34095$

Выразим массовые доли в процентах:

$\omega(ZnCO_3) \approx 65.91\%$

$\omega(ZnS) \approx 34.09\%$

Ответ: Массовая доля карбоната цинка в исходной смеси составляет 65.91%, а массовая доля сульфида цинка - 34.09%.