Номер 1216, страница 188 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1216. *Относительная плотность по водороду газовой смеси, состоящей из оксида углерода(II) и кислорода, равна 15. Какая масса оксида углерода(IV) образуется при сгорании такой смеси массой 68,8 г?

Дано:

Газовая смесь: $CO$ и $O_2$

Относительная плотность по водороду $D(H_2) = 15$

Масса смеси $m_{смеси} = 68,8$ г

Найти:

Массу оксида углерода(IV) $m(CO_2)$

Решение:

1. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси. Относительная плотность газа по другому газу — это отношение их молярных масс. В данном случае, по водороду ($H_2$), молярная масса которого $M(H_2) = 2$ г/моль.

$D(H_2) = \frac{M_{смеси}}{M(H_2)}$

$M_{смеси} = D(H_2) \cdot M(H_2) = 15 \cdot 2 \text{ г/моль} = 30 \text{ г/моль}$

2. Определим мольные доли компонентов в смеси. Молярная масса оксида углерода(II) $M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль. Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Пусть мольная доля $CO$ в смеси равна $x$, тогда мольная доля $O_2$ будет $(1-x)$. Средняя молярная масса смеси вычисляется по формуле:

$M_{смеси} = x \cdot M(CO) + (1-x) \cdot M(O_2)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$30 = x \cdot 28 + (1-x) \cdot 32$

$30 = 28x + 32 - 32x$

$32x - 28x = 32 - 30$

$4x = 2$

$x = 0,5$

Таким образом, мольная доля $CO$ в смеси составляет 0,5 (или 50%), и мольная доля $O_2$ также составляет $1 - 0,5 = 0,5$ (или 50%). Это означает, что в смеси содержится равное количество моль $CO$ и $O_2$.

3. Рассчитаем общее количество вещества (моль) в исходной смеси:

$n_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{M_{смеси}} = \frac{68,8 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} = \frac{172}{75} \text{ моль} \approx 2,293 \text{ моль}$

4. Найдем количество вещества каждого компонента в смеси:

$n(CO) = n_{смеси} \cdot x = \frac{172}{75} \text{ моль} \cdot 0,5 = \frac{86}{75} \text{ моль}$

$n(O_2) = n_{смеси} \cdot (1-x) = \frac{172}{75} \text{ моль} \cdot 0,5 = \frac{86}{75} \text{ моль}$

5. Запишем уравнение реакции горения и определим, какое вещество находится в недостатке.

$2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$

Согласно уравнению, для реакции требуется 2 моль $CO$ на 1 моль $O_2$, то есть стехиометрическое соотношение $\frac{n(CO)}{n(O_2)} = \frac{2}{1} = 2$.

В нашей смеси фактическое соотношение реагентов: $\frac{n(CO)}{n(O_2)} = \frac{86/75}{86/75} = 1$.

Поскольку $1 < 2$, оксид углерода(II) находится в недостатке и прореагирует полностью, а кислород — в избытке. Дальнейший расчет продукта реакции ($CO_2$) ведется по веществу, находящемуся в недостатке, то есть по $CO$.

6. Рассчитаем количество вещества образовавшегося оксида углерода(IV) ($CO_2$).

По уравнению реакции, из 2 моль $CO$ образуется 2 моль $CO_2$, следовательно, $n(CO_2) = n(CO)$.

$n(CO_2) = \frac{86}{75} \text{ моль}$

7. Найдем массу образовавшегося $CO_2$. Молярная масса оксида углерода(IV) $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = \frac{86}{75} \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = \frac{3784}{75} \text{ г} \approx 50,45 \text{ г}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: масса образовавшегося оксида углерода(IV) равна 50,5 г.