Номер 1215, страница 188 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1215. *Газовая смесь, состоящая из оксида углерода(II) и кислорода, имеет массу 30,0 г и занимает объём (н. у.), равный 22,4 $дм^3$. Рассчитайте массовую долю оксида углерода(II) в этой смеси.

Дано:

Газовая смесь: оксид углерода(II) ($CO$) и кислород ($O_2$)

$m_{смеси} = 30,0 \text{ г}$

$V_{смеси} = 22,4 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

Найти:

$\omega(CO) - ?$

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (моль) газовой смеси, используя молярный объем газов при нормальных условиях (н. у.), который равен $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{22,4 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 1 \text{ моль}$

2. Обозначим количество вещества оксида углерода(II) как $x$ моль, а количество вещества кислорода как $y$ моль. Составим систему уравнений.

Первое уравнение основано на общем количестве вещества:

$n(CO) + n(O_2) = n_{смеси}$

$x + y = 1$

Второе уравнение основано на общей массе смеси. Для этого сначала рассчитаем молярные массы ($M$) компонентов, используя относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$

Массы компонентов выражаются через количество вещества по формуле $m = n \times M$.

$m(CO) = x \times M(CO) = 28x$

$m(O_2) = y \times M(O_2) = 32y$

Составим второе уравнение, исходя из общей массы смеси:

$m(CO) + m(O_2) = m_{смеси}$

$28x + 32y = 30,0$

3. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 1 \\ 28x + 32y = 30 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 1 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$28x + 32(1 - x) = 30$

$28x + 32 - 32x = 30$

$32 - 4x = 30$

$4x = 32 - 30$

$4x = 2$

$x = \frac{2}{4} = 0,5 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества оксида углерода(II) составляет $n(CO) = 0,5 \text{ моль}$.

4. Найдем массу оксида углерода(II) в смеси:

$m(CO) = n(CO) \times M(CO) = 0,5 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 14,0 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю ($\omega$) оксида углерода(II) в смеси по формуле:

$\omega(CO) = \frac{m(CO)}{m_{смеси}}$

$\omega(CO) = \frac{14,0 \text{ г}}{30,0 \text{ г}} \approx 0,4667$

Для выражения в процентах, умножим результат на $100\%$:

$0,4667 \times 100\% \approx 46,7\%$

Ответ: массовая доля оксида углерода(II) в этой смеси составляет $46,7\%$.