Номер 1284, страница 196 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1284. Какую массу алюминия, меди, марганца и магния нужно взять для получения сплава дюралюминия массой 100 т? Массовые доли алюминия, меди, марганца и магния в составе сплава соответственно равны 94; 4; 1; 1 %.

Дано:

$m_{сплава} = 100 \text{ т}$

$\omega(Al) = 94\%$

$\omega(Cu) = 4\%$

$\omega(Mn) = 1\%$

$\omega(Mg) = 1\%$

$m_{сплава} = 100 \text{ т} = 100 \times 1000 \text{ кг} = 100000 \text{ кг}$

$\omega(Al) = 0.94$

$\omega(Cu) = 0.04$

$\omega(Mn) = 0.01$

$\omega(Mg) = 0.01$

Найти:

$m(Al)$ - ?

$m(Cu)$ - ?

$m(Mn)$ - ?

$m(Mg)$ - ?

Решение:

Масса компонента в сплаве вычисляется по формуле:

$m_{компонента} = m_{сплава} \times \omega_{компонента}$

где $m_{сплава}$ — общая масса сплава, а $\omega_{компонента}$ — массовая доля компонента, выраженная в долях единицы.

1. Рассчитаем массу алюминия (Al):

$\omega(Al) = 94\% = 0.94$

$m(Al) = 100 \text{ т} \times 0.94 = 94 \text{ т}$

2. Рассчитаем массу меди (Cu):

$\omega(Cu) = 4\% = 0.04$

$m(Cu) = 100 \text{ т} \times 0.04 = 4 \text{ т}$

3. Рассчитаем массу марганца (Mn):

$\omega(Mn) = 1\% = 0.01$

$m(Mn) = 100 \text{ т} \times 0.01 = 1 \text{ т}$

4. Рассчитаем массу магния (Mg):

$\omega(Mg) = 1\% = 0.01$

$m(Mg) = 100 \text{ т} \times 0.01 = 1 \text{ т}$

Проверим правильность расчетов, сложив массы всех компонентов:

$m(Al) + m(Cu) + m(Mn) + m(Mg) = 94 \text{ т} + 4 \text{ т} + 1 \text{ т} + 1 \text{ т} = 100 \text{ т}$

Суммарная масса компонентов равна исходной массе сплава, следовательно, расчеты верны.

Ответ: для получения 100 т дюралюминия необходимо взять 94 т алюминия, 4 т меди, 1 т марганца и 1 т магния.