Номер 1285, страница 196 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1285. Рассчитайте массовую долю ванадия в составе руды, массовая доля $VS_4$ в которой равна 95,2 %.

Дано:

Массовая доля сульфида ванадия(IV) в руде: $ \omega(VS_4)_{\text{в руде}} = 95,2 \% $

Найти:

Массовую долю ванадия в руде: $ \omega(V)_{\text{в руде}} - ? $

Решение:

Массовая доля ванадия в руде ($ \omega(V)_{\text{в руде}} $) определяется как произведение массовой доли соединения $VS_4$ в руде на массовую долю ванадия непосредственно в соединении $VS_4$.

Общая формула для расчета выглядит следующим образом:

$ \omega(V)_{\text{в руде}} = \omega(VS_4)_{\text{в руде}} \cdot \omega(V)_{\text{в }VS_4} $

1. Первым шагом рассчитаем массовую долю ванадия в чистом сульфиде ванадия(IV) ($VS_4$). Для этого нам потребуются относительные атомные массы элементов, которые мы возьмем из периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлив до целых чисел для упрощения расчетов.

Относительная атомная масса ванадия (V): $ Ar(V) \approx 51 \text{ а.е.м.} $

Относительная атомная масса серы (S): $ Ar(S) \approx 32 \text{ а.е.м.} $

2. Далее рассчитаем относительную молекулярную массу $VS_4$:

$ Mr(VS_4) = Ar(V) + 4 \cdot Ar(S) = 51 + 4 \cdot 32 = 51 + 128 = 179 \text{ а.е.м.} $

3. Теперь мы можем найти массовую долю ванадия в соединении $VS_4$ по формуле:

$ \omega(V)_{\text{в }VS_4} = \frac{Ar(V)}{Mr(VS_4)} = \frac{51}{179} \approx 0,2849 $

4. Массовая доля $VS_4$ в руде дана в процентах. Переведем это значение в доли для использования в расчетах:

$ \omega(VS_4)_{\text{в руде}} = 95,2 \% = 0,952 $

5. Наконец, подставим все найденные значения в исходную формулу, чтобы рассчитать массовую долю ванадия во всем образце руды:

$ \omega(V)_{\text{в руде}} = 0,952 \cdot 0,2849 \approx 0,2712 $

6. Переведем полученную долю обратно в проценты и округлим результат до десятых, как в исходных данных:

$ 0,2712 \cdot 100\% \approx 27,1\% $

Ответ: массовая доля ванадия в составе руды составляет $27,1\%$.