Номер 1325, страница 204 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1325. Цинк из сульфида цинка получают в две стадии. Сначала его подвергают обжигу в кислороде:

$ZnS + O_2 \to ZnO + SO_2$.

Затем оксид цинка восстанавливают коксом:

$ZnO + C \to Zn + CO$.

Рассчитайте, какую массу сульфида цинка нужно взять для получения цинка массой 12,2 т, если потери производства составляют 3,44 %.

Дано:

$m_{практ}(Zn) = 12,2 \text{ т}$

$\omega_{потерь} = 3,44 \% = 0,0344$

Перевод в систему СИ:

$m_{практ}(Zn) = 12,2 \text{ т} = 12,2 \cdot 10^3 \text{ кг} = 1,22 \cdot 10^4 \text{ кг}$

Найти:

$m(ZnS) - ?$

Решение:

1. Сначала сбалансируем уравнения химических реакций, описанных в задаче.

Первая стадия (обжиг сульфида цинка):

$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

Вторая стадия (восстановление оксида цинка коксом):

$ZnO + C \rightarrow Zn + CO$

Чтобы определить общее соотношение между исходным реагентом ($ZnS$) и конечным продуктом ($Zn$), проанализируем стехиометрию. Из первого уравнения видно, что из 2 моль $ZnS$ образуется 2 моль $ZnO$. Из второго уравнения следует, что из 1 моль $ZnO$ образуется 1 моль $Zn$. Следовательно, из 2 моль $ZnO$ образуется 2 моль $Zn$.

Таким образом, общее мольное соотношение между сульфидом цинка и цинком составляет:

$\nu(ZnS) : \nu(Zn) = 2 : 2 = 1 : 1$

Это означает, что теоретически из одного моля сульфида цинка получается один моль цинка.

2. Рассчитаем теоретическую массу цинка ($m_{теор}(Zn)$), которую необходимо было бы получить, если бы не было потерь. Практический выход продукта ($\eta$) составляет:

$\eta = 100\% - \omega_{потерь} = 100\% - 3,44\% = 96,56\% = 0,9656$

Теоретическая масса вычисляется по формуле:

$m_{теор}(Zn) = \frac{m_{практ}(Zn)}{\eta} = \frac{12,2 \text{ т}}{0,9656} \approx 12,6346 \text{ т}$

3. Вычислим молярные массы ($M$) необходимых веществ, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Zn) \approx 65,4$, $Ar(S) \approx 32,1$.

$M(Zn) = 65,4 \text{ г/моль}$

$M(ZnS) = Ar(Zn) + Ar(S) = 65,4 + 32,1 = 97,5 \text{ г/моль}$

Соотношение молярных масс не зависит от единиц измерения (г/моль, кг/кмоль, т/кмоль), поэтому мы можем проводить дальнейшие расчеты в тоннах.

4. На основе мольного соотношения $\nu(ZnS) = \nu(Zn)$ можно составить пропорцию для масс:

$\frac{m(ZnS)}{M(ZnS)} = \frac{m_{теор}(Zn)}{M(Zn)}$

Отсюда выразим массу сульфида цинка ($m(ZnS)$), которую необходимо взять для реакции:

$m(ZnS) = m_{теор}(Zn) \cdot \frac{M(ZnS)}{M(Zn)}$

Подставим числовые значения и рассчитаем:

$m(ZnS) = 12,6346 \text{ т} \cdot \frac{97,5}{65,4} \approx 18,83 \text{ т}$

Ответ: для получения 12,2 т цинка необходимо взять 18,83 т сульфида цинка.