Номер 1327, страница 204 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1327. Массовая доля углерода в образце чугуна составляет 1,12 %. Приняв, что он весь входит в состав цементита, рассчитайте массовую долю последнего в этом образце.

Дано:

$w(C) = 1,12 \% = 0,0112$

Найти:

$w(Fe_3C)$

Решение:

Цементит — это карбид железа, химическая формула которого $Fe_3C$. В условии сказано, что весь углерод в образце чугуна находится в составе цементита.

1. Найдем молярную массу цементита ($Fe_3C$), используя молярные массы углерода ($M(C) \approx 12$ г/моль) и железа ($M(Fe) \approx 56$ г/моль). Для расчетов массовой доли можно использовать относительные атомные массы: $A_r(C) = 12$, $A_r(Fe) = 56$.

Относительная молекулярная масса цементита:

$M_r(Fe_3C) = 3 \cdot A_r(Fe) + 1 \cdot A_r(C) = 3 \cdot 56 + 12 = 168 + 12 = 180$

2. Рассчитаем массовую долю углерода в самом цементите:

$w(C \text{ в } Fe_3C) = \frac{A_r(C)}{M_r(Fe_3C)} = \frac{12}{180} = \frac{1}{15}$

Это означает, что на 180 частей массы цементита приходится 12 частей массы углерода.

3. Массовая доля углерода в образце чугуна, $w(C \text{ в образце})$, связана с массовой долей цементита, $w(Fe_3C \text{ в образце})$, через массовую долю углерода в цементите, $w(C \text{ в } Fe_3C)$.

Весь углерод из образца находится в цементите, поэтому можно составить пропорцию: если в $Fe_3C$ массовая доля углерода составляет $1/15$, то какова будет массовая доля $Fe_3C$ в образце, если массовая доля углерода в нем составляет $1,12\%$?

$w(Fe_3C \text{ в образце}) = \frac{w(C \text{ в образце})}{w(C \text{ в } Fe_3C)}$

Подставим известные значения:

$w(Fe_3C \text{ в образце}) = \frac{0,0112}{12/180} = \frac{0,0112}{1/15} = 0,0112 \cdot 15 = 0,168$

4. Переведем полученное значение в проценты:

$0,168 \cdot 100\% = 16,8\%$

Ответ: массовая доля цементита в этом образце чугуна составляет 16,8%.