Номер 1329, страница 204 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1329. Массовая доля магнетита в составе руды равна 84,2 %. Какую массу железа можно получить из такой руды массой 300 т, если производственные потери составляют 7,12 %?

Дано:

$m_{руды} = 300 \text{ т}$

$\omega(Fe_3O_4) = 84,2 \% = 0,842$

$\eta_{потерь} = 7,12 \% = 0,0712$

Найти:

$m(Fe) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого магнетита ($Fe_3O_4$) в 300 тоннах руды. Массовая доля магнетита составляет 84,2 %.

$m(Fe_3O_4) = m_{руды} \cdot \omega(Fe_3O_4)$

$m(Fe_3O_4) = 300 \text{ т} \cdot 0,842 = 252,6 \text{ т}$

2. Далее рассчитаем массовую долю железа (Fe) в составе магнетита ($Fe_3O_4$). Для этого нам понадобятся молярные массы железа и кислорода.

Относительная атомная масса железа $Ar(Fe) \approx 56$.

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса магнетита ($Fe_3O_4$):

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot M(Fe) + 4 \cdot M(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$.

Массовая доля железа в магнетите вычисляется по формуле:

$\omega(Fe \text{ в } Fe_3O_4) = \frac{3 \cdot M(Fe)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{3 \cdot 56}{232} = \frac{168}{232}$

3. Теперь мы можем найти теоретически возможную массу железа, которую можно получить из 252,6 т магнетита:

$m_{теор}(Fe) = m(Fe_3O_4) \cdot \omega(Fe \text{ в } Fe_3O_4)$

$m_{теор}(Fe) = 252,6 \text{ т} \cdot \frac{168}{232} \approx 182,91 \text{ т}$

4. На последнем этапе учтем производственные потери, которые составляют 7,12 %. Это означает, что практический выход железа составит $100\% - 7,12\% = 92,88\%$.

Практический выход $\eta_{вых} = 1 - \eta_{потерь} = 1 - 0,0712 = 0,9288$.

Масса железа, которую можно получить с учетом потерь:

$m_{практ}(Fe) = m_{теор}(Fe) \cdot \eta_{вых}$

$m_{практ}(Fe) = 182,91 \text{ т} \cdot 0,9288 \approx 169,9 \text{ т}$

Ответ: из 300 т такой руды с учетом производственных потерь можно получить примерно 169,9 т железа.