Номер 1331, страница 205 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1331. Рассчитайте массовую долю меди в её сплаве с оловом, если известно, что на 11 атомов олова приходится 53 атома меди.

Дано:

Соотношение числа атомов в сплаве $N(Cu) : N(Sn) = 53 : 11$

Найти:

Массовую долю меди $\omega(Cu)$ - ?

Решение:

Массовая доля ($\omega$) элемента в сплаве — это отношение массы этого элемента к общей массе сплава. Для меди в данном сплаве формула будет выглядеть так:

$\omega(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{сплава}} = \frac{m(Cu)}{m(Cu) + m(Sn)}$

Масса вещества ($m$) может быть найдена через количество вещества ($\nu$) и молярную массу ($M$) по формуле $m = \nu \cdot M$.

Соотношение числа атомов элементов в сплаве равно соотношению их количеств вещества (числу моль). Поэтому для удобства расчетов мы можем рассмотреть условный образец сплава, который содержит 53 моль атомов меди и 11 моль атомов олова.

$\nu(Cu) = 53 \text{ моль}$

$\nu(Sn) = 11 \text{ моль}$

Из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева найдем молярные массы меди и олова, округлив их относительные атомные массы до целых значений:

$M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$

$M(Sn) \approx 119 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массы меди и олова в нашем условном образце:

$m(Cu) = \nu(Cu) \cdot M(Cu) = 53 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 3392 \text{ г}$

$m(Sn) = \nu(Sn) \cdot M(Sn) = 11 \text{ моль} \cdot 119 \text{ г/моль} = 1309 \text{ г}$

Общая масса образца сплава составляет:

$m_{сплава} = m(Cu) + m(Sn) = 3392 \text{ г} + 1309 \text{ г} = 4701 \text{ г}$

Наконец, определим массовую долю меди в сплаве:

$\omega(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{сплава}} = \frac{3392 \text{ г}}{4701 \text{ г}} \approx 0.721548$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100% и округлим до сотых:

$\omega(Cu) \approx 0.7215 \cdot 100\% = 72.15\%$

Ответ: массовая доля меди в сплаве составляет 72,15%.