Номер 21, страница 10 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

21. Масса какого числа молекул азота равна массе 400 атомов кремния?

Дано:

Число атомов кремния $N_{Si} = 400$

Масса молекул азота равна массе атомов кремния $m_{N_2} = m_{Si}$

Для решения задачи нам понадобятся молярные массы азота и кремния. Найдем их, используя таблицу Менделеева, и переведем в СИ (кг/моль).

Относительная атомная масса кремния $A_r(Si) \approx 28$ а.е.м.

Молярная масса кремния $M_{Si} \approx 28 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Относительная атомная масса азота $A_r(N) \approx 14$ а.е.м.

Молекула азота двухатомна ($N_2$), поэтому ее относительная молекулярная масса $M_r(N_2) = 2 \cdot A_r(N) = 2 \cdot 14 = 28$ а.е.м.

Молярная масса молекулярного азота $M_{N_2} \approx 28 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Найти:

Число молекул азота $N_{N_2}$ — ?

Решение:

Массу вещества можно выразить через количество вещества $\nu$ и молярную массу $M$ по формуле:

$m = \nu \cdot M$

Количество вещества $\nu$ связано с числом частиц (атомов или молекул) $N$ и постоянной Авогадро $N_A$ следующим соотношением:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Объединив эти две формулы, получим выражение для массы через число частиц:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Согласно условию задачи, масса искомого числа молекул азота равна массе 400 атомов кремния:

$m_{N_2} = m_{Si}$

Подставим в это равенство выражение для массы через число частиц:

$\frac{N_{N_2}}{N_A} \cdot M_{N_2} = \frac{N_{Si}}{N_A} \cdot M_{Si}$

Сократим постоянную Авогадро $N_A$ в обеих частях уравнения:

$N_{N_2} \cdot M_{N_2} = N_{Si} \cdot M_{Si}$

Выразим искомое число молекул азота $N_{N_2}$:

$N_{N_2} = N_{Si} \cdot \frac{M_{Si}}{M_{N_2}}$

Подставим числовые значения:

$N_{N_2} = 400 \cdot \frac{28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} = 400 \cdot 1 = 400$

Так как относительные молекулярные массы молекулы азота ($M_r(N_2) \approx 28$) и атома кремния ($A_r(Si) \approx 28$) практически равны, то для равенства масс требуется одинаковое количество частиц.

Ответ: масса 400 молекул азота равна массе 400 атомов кремния.