Номер 24, страница 10 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

24. Чему равна объёмная доля кислорода в его смеси, состоящей из 120 г азота и 680 г кислорода?

Дано:

Масса азота ($m(N_2)$) = 120 г

Масса кислорода ($m(O_2)$) = 680 г

Перевод в систему СИ:

$m(N_2) = 0.12$ кг

$m(O_2) = 0.68$ кг

Найти:

Объёмную долю кислорода $\phi(O_2)$

Решение:

Согласно закону Авогадро, объёмная доля газа в газовой смеси равна его мольной доле. Поэтому для нахождения объёмной доли кислорода ($\phi(O_2)$) необходимо рассчитать его мольную долю ($\chi(O_2)$).

Мольная доля компонента вычисляется по формуле:

$\phi(O_2) = \chi(O_2) = \frac{n(O_2)}{n_{общ}} = \frac{n(O_2)}{n(N_2) + n(O_2)}$

где $n$ — количество вещества в молях.

1. Рассчитаем количество вещества для каждого компонента смеси по формуле $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Молярная масса азота ($N_2$) равна $M(N_2) = 2 \times 14 = 28$ г/моль.

Количество вещества азота: $n(N_2) = \frac{120 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 4.286$ моль.

Молярная масса кислорода ($O_2$) равна $M(O_2) = 2 \times 16 = 32$ г/моль.

Количество вещества кислорода: $n(O_2) = \frac{680 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 21.25$ моль.

2. Вычислим общее количество вещества в смеси, сложив количество вещества каждого газа:

$n_{общ} = n(N_2) + n(O_2) \approx 4.286 \text{ моль} + 21.25 \text{ моль} = 25.536$ моль.

3. Рассчитаем объёмную (мольную) долю кислорода в смеси:

$\phi(O_2) = \frac{n(O_2)}{n_{общ}} \approx \frac{21.25 \text{ моль}}{25.536 \text{ моль}} \approx 0.832$

Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\phi(O_2) \approx 0.832 \times 100\% = 83.2\%$

Ответ: объёмная доля кислорода в смеси составляет 83.2%.