Номер 30, страница 10 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

30. *В состав соли входят кислород, водород, азот и алюминий. Массовая доля кислорода в составе соли равна 65,04 %. Отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода в веществе равно $2:5$, а число атомов алюминия равно числу атомов азота. Установите формулу соли, если её молярная масса равна 123,0 г/моль.

Дано:

Соль содержит элементы: Al, N, H, O

$\omega(O) = 65,04 \% = 0,6504$

$M(\text{соли}) = 123,0 \text{ г/моль}$

Соотношение числа атомов водорода к кислороду $N(H) : N(O) = 2 : 5$

Соотношение числа атомов алюминия к азоту $N(Al) : N(N) = 1 : 1$

Найти:

Формулу соли - ?

Решение:

1. Обозначим формулу соли как $Al_x N_y H_z O_k$, где x, y, z, k – индексы, показывающие количество атомов каждого элемента в формульной единице.

2. Используя массовую долю кислорода и молярную массу соли, найдем число атомов кислорода (k) в одной формульной единице. Атомная масса кислорода $A_r(O) = 16 \text{ а.е.м.}$, молярная масса атомов кислорода $M(O) = 16 \text{ г/моль}$.

Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:

$\omega(O) = \frac{k \cdot M(O)}{M(\text{соли})}$

Отсюда выразим и найдем k:

$k = \frac{\omega(O) \cdot M(\text{соли})}{M(O)} = \frac{0,6504 \cdot 123,0 \text{ г/моль}}{16 \text{ г/моль}} = \frac{79,9992}{16} \approx 5$

Таким образом, в формульной единице соли содержится 5 атомов кислорода.

3. Известно, что отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода равно 2:5.

$\frac{z}{k} = \frac{2}{5}$

Поскольку $k=5$, то:

$z = \frac{2}{5} \cdot k = \frac{2}{5} \cdot 5 = 2$

В формульной единице соли содержится 2 атома водорода.

4. По условию, число атомов алюминия равно числу атомов азота, то есть $x = y$.

Таким образом, простейшая формула соли имеет вид $Al_x N_x H_2 O_5$.

5. Молярная масса соли является суммой молярных масс всех атомов, входящих в ее состав. Используем атомные массы: $A_r(Al) = 27$, $A_r(N) = 14$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

$M(\text{соли}) = x \cdot M(Al) + x \cdot M(N) + 2 \cdot M(H) + 5 \cdot M(O)$

$123,0 = x \cdot 27 + x \cdot 14 + 2 \cdot 1 + 5 \cdot 16$

$123,0 = 27x + 14x + 2 + 80$

$123,0 = 41x + 82$

$41x = 123,0 - 82$

$41x = 41$

$x = 1$

Так как $y = x$, то $y = 1$.

6. Мы установили, что простейшая (эмпирическая) формула соли – $Al_1 N_1 H_2 O_5$, или $AlNH_2O_5$. Теперь необходимо определить ее структурную формулу.

Соль состоит из катиона металла и аниона кислотного остатка. В данном случае катион – $Al^{3+}$. Анионная часть должна состоять из атомов $N$, $H_2$, $O_5$ и иметь суммарный заряд -3.

Наличие в составе водорода и кислорода, помимо кислотного остатка, характерно для основных солей, которые содержат гидроксогруппы ($OH^-$). Предположим, что данная соль является основной солью нитрата алюминия. Общая формула основной соли нитрата алюминия $Al(OH)_m(NO_3)_n$.

Сумма зарядов должна быть равна нулю: $+3 + m(-1) + n(-1) = 0$, следовательно, $m+n=3$.

Проверим вариант, когда в формуле один нитрат-ион ($n=1$). Тогда число гидроксогрупп $m = 3 - 1 = 2$.

Формула соли будет $Al(OH)_2NO_3$.

7. Проверим, соответствует ли формула $Al(OH)_2NO_3$ всем условиям задачи:

- Состав атомов: 1 атом Al, 1 атом N, 2 атома H, $2+3=5$ атомов O. Формула $AlNH_2O_5$ совпадает с найденной ранее.

- Молярная масса: $M(Al(OH)_2NO_3) = 27 + 2 \cdot (16+1) + 14 + 3 \cdot 16 = 27 + 34 + 14 + 48 = 123 \text{ г/моль}$. Совпадает с данным значением.

- Массовая доля кислорода: $\omega(O) = \frac{5 \cdot 16}{123} = \frac{80}{123} \approx 0,6504$ или $65,04\%$. Совпадает.

- Отношение атомов H к O: $2:5$. Совпадает.

- Отношение атомов Al к N: $1:1$. Совпадает.

Все условия задачи выполняются. Следовательно, искомая соль – нитрат дигидроксоалюминия.

Ответ: $Al(OH)_2NO_3$