Номер 496, страница 76 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

496. Рассчитайте объём раствора с массовой долей хлороводорода 36,5 % и плотностью $1,18 \text{ г/см}^3$ и массу оксида марганца(IV), которые потребуются для получения хлора объёмом (н. у.) $112 \text{ см}^3$.

Дано:

Массовая доля хлороводорода в растворе, $ω(HCl) = 36,5\% = 0,365$

Плотность раствора соляной кислоты, $ρ_{p-pa} = 1,18 \text{ г/см}^3$

Объём хлора (н. у.), $V(Cl_2) = 112 \text{ см}^3$

Молярный объём газа (н. у.), $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22400 \text{ см}^3\text{/моль}$

Перевод в систему СИ:

$ρ_{p-pa} = 1,18 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,18 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1180 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V(Cl_2) = 112 \text{ см}^3 = 112 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 1,12 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_m = 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 0,0224 \frac{\text{м}^3}{\text{моль}}$

Найти:

Объём раствора соляной кислоты $V(р-ра \ HCl)$ - ?

Массу оксида марганца(IV) $m(MnO_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения хлора при взаимодействии оксида марганца(IV) с концентрированной соляной кислотой:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) выделившегося хлора. Так как объём дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объём газов $V_m = 22400$ см³/моль:

$n(Cl_2) = \frac{V(Cl_2)}{V_m} = \frac{112 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3\text{/моль}} = 0,005 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдём количество вещества реагентов — оксида марганца(IV) и хлороводорода, вступивших в реакцию. Соотношение молей реагентов и продуктов определяется стехиометрическими коэффициентами в уравнении:

Из уравнения следует, что $n(MnO_2) : n(HCl) : n(Cl_2) = 1 : 4 : 1$.

Количество вещества оксида марганца(IV):

$n(MnO_2) = n(Cl_2) = 0,005 \text{ моль}$

Количество вещества хлороводорода:

$n(HCl) = 4 \times n(Cl_2) = 4 \times 0,005 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу оксида марганца(IV), необходимую для реакции. Для этого найдём его молярную массу (используя округлённые атомные массы):

$M(MnO_2) = M(Mn) + 2 \times M(O) \approx 55 + 2 \times 16 = 87 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим массу:

$m(MnO_2) = n(MnO_2) \times M(MnO_2) = 0,005 \text{ моль} \times 87 \text{ г/моль} = 0,435 \text{ г}$

5. Рассчитаем массу чистого хлороводорода, которая потребовалась для реакции. Молярная масса HCl:

$M(HCl) = M(H) + M(Cl) \approx 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Масса чистого HCl:

$m(HCl) = n(HCl) \times M(HCl) = 0,02 \text{ моль} \times 36,5 \text{ г/моль} = 0,73 \text{ г}$

6. Теперь найдём массу раствора соляной кислоты с массовой долей $36,5\%$:

$m(р-ра \ HCl) = \frac{m(HCl)}{ω(HCl)} = \frac{0,73 \text{ г}}{0,365} = 2,0 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора, рассчитаем его объём:

$V(р-ра \ HCl) = \frac{m(р-ра \ HCl)}{ρ_{p-pa}} = \frac{2,0 \text{ г}}{1,18 \text{ г/см}^3} \approx 1,6949 \text{ см}^3$

Округляя результат до трёх значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем $1,69 \text{ см}^3$.

Ответ: потребуется $1,69 \text{ см}^3$ раствора хлороводорода и $0,435 \text{ г}$ оксида марганца(IV).