Номер 520, страница 80 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

520. Какой объём (н. у.) водорода следует сжечь, чтобы выделилось 30 МДж теплоты? Известно, что при сгорании водорода массой 2,0 г выделяется 286 кДж теплоты.

Дано:

$Q_{общ} = 30 \text{ МДж}$

$m_1(\text{H}_2) = 2.0 \text{ г}$

$Q_1 = 286 \text{ кДж}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод величин в единые единицы измерения:

$Q_{общ} = 30 \text{ МДж} = 30 \times 1000 \text{ кДж} = 30000 \text{ кДж}$

Найти:

$V(\text{H}_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим количество вещества (моль) водорода массой 2,0 г. Молярная масса водорода ($H_2$) составляет:

$M(\text{H}_2) = 2 \times M(\text{H}) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Количество вещества $n_1$ в 2,0 г водорода:

$n_1(\text{H}_2) = \frac{m_1}{M} = \frac{2.0 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

Таким образом, из условия задачи известно, что при сгорании 1 моль водорода выделяется 286 кДж теплоты.

2. При нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого идеального газа занимает объём, равный молярному объёму $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$. Следовательно, объём 1 моль водорода $V_1$ равен:

$V_1(\text{H}_2) = n_1 \times V_m = 1 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ л}$

3. Теперь мы знаем, что при сжигании 22.4 л водорода выделяется 286 кДж теплоты. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти, какой объём водорода $V(\text{H}_2)$ необходимо сжечь, чтобы выделилось 30000 кДж теплоты:

При сгорании 22.4 л $H_2$ — выделяется 286 кДж тепла

При сгорании $V(\text{H}_2)$ л $H_2$ — выделяется 30000 кДж тепла

Из пропорции получаем:

$\frac{V(\text{H}_2)}{30000 \text{ кДж}} = \frac{22.4 \text{ л}}{286 \text{ кДж}}$

Выразим и вычислим искомый объём $V(\text{H}_2)$:

$V(\text{H}_2) = \frac{22.4 \text{ л} \times 30000 \text{ кДж}}{286 \text{ кДж}} = \frac{672000}{286} \text{ л} \approx 2349.65 \text{ л}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, так как в данных (286 кДж) три значащие цифры.

$V(\text{H}_2) \approx 2350 \text{ л}$

Этот объем также можно выразить в кубических метрах, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(\text{H}_2) = 2350 \text{ л} = 2.35 \text{ м}^3$

Ответ: для выделения 30 МДж теплоты следует сжечь 2350 л (или 2.35 м³) водорода при нормальных условиях.