Номер 521, страница 80 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

521. Примерная энергетическая ценность (калорийность) 1 г белков, жиров и углеводов соответственно равна 17, 37 и 17 кДж. Рекомендованная суточная норма потребления для взрослого человека составляет примерно 2500 ккал ($1 \text{ кал} = 4,19 \text{ Дж}$). На упаковке каждого пищевого продукта должно быть указано, какая масса белков, жиров и углеводов содержится в 100 г этого продукта. Запишите в тетради содержание белков, жиров и углеводов в 100 г хлеба, который вы употребляете на завтрак. Рассчитайте, какую долю суточной потребности в энергии вы получите, если съедите на завтрак такой хлеб массой 100 г.

Задача состоит из двух частей: практической (записать БЖУ конкретного хлеба) и расчетной. Поскольку конкретный хлеб не указан, для расчета будут использованы примерные данные для 100 г белого хлеба.

Содержание белков, жиров и углеводов в 100 г хлеба (пример):

Для примера возьмем средние значения для белого хлеба:

• Белки: 8 г
• Жиры: 2 г
• Углеводы: 50 г

Далее проведем расчет на основе этих данных.

Дано:

Энергетическая ценность 1 г белков: $E_{б} = 17$ кДж/г

Энергетическая ценность 1 г жиров: $E_{ж} = 37$ кДж/г

Энергетическая ценность 1 г углеводов: $E_{у} = 17$ кДж/г

Рекомендованная суточная норма: $E_{сут} = 2500$ ккал

Масса съеденного хлеба: $m_{хлеб} = 100$ г

Масса белков в 100 г хлеба: $m_{б} = 8$ г

Масса жиров в 100 г хлеба: $m_{ж} = 2$ г

Масса углеводов в 100 г хлеба: $m_{у} = 50$ г

1 кал = 4,19 Дж

Переведем суточную норму энергии в систему СИ (Джоули):

$E_{сут} = 2500 \text{ ккал} = 2500 \cdot 10^3 \text{ кал} = 2500 \cdot 10^3 \cdot 4,19 \text{ Дж} = 10475000 \text{ Дж} = 10475 \text{ кДж}$

Найти:

Долю суточной потребности в энергии, $f$

Решение:

1. Сначала рассчитаем общую энергию, которую можно получить из 100 г хлеба ($E_{хлеб}$), используя данные о его составе и энергетической ценности белков, жиров и углеводов.

$E_{хлеб} = m_{б} \cdot E_{б} + m_{ж} \cdot E_{ж} + m_{у} \cdot E_{у}$

Подставим значения:

$E_{хлеб} = 8 \text{ г} \cdot 17 \frac{\text{кДж}}{\text{г}} + 2 \text{ г} \cdot 37 \frac{\text{кДж}}{\text{г}} + 50 \text{ г} \cdot 17 \frac{\text{кДж}}{\text{г}}$

$E_{хлеб} = 136 \text{ кДж} + 74 \text{ кДж} + 850 \text{ кДж} = 1060 \text{ кДж}$

2. Теперь найдем, какую долю ($f$) полученная энергия составляет от суточной нормы ($E_{сут}$).

$f = \frac{E_{хлеб}}{E_{сут}}$

$f = \frac{1060 \text{ кДж}}{10475 \text{ кДж}} \approx 0,1012$

3. Эту долю можно выразить в процентах, умножив на 100%.

$f \approx 0,1012 \cdot 100\% = 10,12\%$

Ответ: если съесть на завтрак 100 г такого хлеба, вы получите долю суточной потребности в энергии, равную примерно 0,1 или 10,1%.