Номер 541, страница 86 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

541. В водном растворе вещество $A_2B$ разлагается по уравнению: $A_2B = C + 2D$. Через 5 секунд концентрация вещества $D$ в растворе стала равной $0,4 \text{ моль/дм}^3$. Рассчитайте среднюю скорость реакции разложения $A_2B$.

Дано:

Уравнение реакции: $A_2B = C + 2D$

Промежуток времени, $\Delta t = 5$ с

Начальная концентрация D, $C_0(D) = 0$ моль/дм³ (так как реакция только началась)

Конечная концентрация D, $C_f(D) = 0.4$ моль/дм³

Найти:

Среднюю скорость реакции разложения $A_2B$, $v(A_2B)$ - ?

Решение:

Средняя скорость химической реакции определяется как изменение концентрации одного из веществ в единицу времени. Для реакции общего вида $aA + bB \rightarrow cC + dD$ скорость реакции ($v$) связана со скоростями изменения концентраций веществ следующим соотношением:

$v = -\frac{1}{a}\frac{\Delta C_A}{\Delta t} = -\frac{1}{b}\frac{\Delta C_B}{\Delta t} = \frac{1}{c}\frac{\Delta C_C}{\Delta t} = \frac{1}{d}\frac{\Delta C_D}{\Delta t}$

В данной задаче уравнение реакции: $A_2B = C + 2D$.

Стехиометрические коэффициенты для реагента $A_2B$ равен 1, а для продукта $D$ равен 2.

Скорость реакции можно выразить через изменение концентрации продукта D и реагента $A_2B$:

$v = \frac{1}{2}\frac{\Delta C_D}{\Delta t} = -\frac{1}{1}\frac{\Delta C_{A_2B}}{\Delta t}$

Скорость реакции разложения $A_2B$ — это скорость убыли ее концентрации, которая равна $v_{разл.}(A_2B) = -\frac{\Delta C_{A_2B}}{\Delta t}$. Из уравнения выше видно, что она равна общей скорости реакции $v$. Следовательно, для решения задачи нам нужно найти общую скорость реакции $v$.

Сначала найдем изменение концентрации вещества D за 5 секунд:

$\Delta C_D = C_f(D) - C_0(D) = 0.4 \text{ моль/дм³} - 0 \text{ моль/дм³} = 0.4 \text{ моль/дм³}$

Теперь рассчитаем среднюю скорость реакции, используя данные для вещества D:

$v = \frac{1}{2} \cdot \frac{\Delta C_D}{\Delta t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{0.4 \text{ моль/дм³}}{5 \text{ с}}$

$v = \frac{1}{2} \cdot 0.08 \frac{\text{моль}}{\text{дм³} \cdot \text{с}} = 0.04 \frac{\text{моль}}{\text{дм³} \cdot \text{с}}$

Так как скорость разложения $A_2B$ равна общей скорости реакции $v$, то искомая величина составляет $0.04$ моль/(дм³·с).

Ответ: средняя скорость реакции разложения $A_2B$ равна $0.04 \frac{\text{моль}}{\text{дм³} \cdot \text{с}}$.