Номер 544, страница 87 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

544. При взаимодействии фтора, хлора, брома, йода по отдельности с водородом в сосудах с одинаковым объемом через равные промежутки времени образовались продукты реакции равной массы. В каком сосуде скорость реакции была наибольшей?

Дано:

Реакции галогенов с водородом:

$H_2 + F_2 \rightarrow 2HF$

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

$H_2 + Br_2 \rightarrow 2HBr$

$H_2 + I_2 \rightarrow 2HI$

Объем сосудов: $V_1 = V_2 = V_3 = V_4 = V$

Время реакции: $\Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t_3 = \Delta t_4 = \Delta t$

Масса продуктов реакции: $m(\text{HF}) = m(\text{HCl}) = m(\text{HBr}) = m(\text{HI}) = m$

Найти:

В каком сосуде скорость реакции была наибольшей?

Решение:

Скорость гомогенной химической реакции определяется как изменение концентрации одного из веществ в единицу времени. Для продукта реакции скорость можно выразить формулой:

$v = \frac{1}{\nu} \frac{\Delta C}{\Delta t}$

где $v$ - скорость реакции, $\nu$ - стехиометрический коэффициент продукта, $\Delta C$ - изменение молярной концентрации продукта, $\Delta t$ - промежуток времени.

Во всех четырех реакциях стехиометрический коэффициент для продукта (галогеноводорода HX) равен 2:

$H_2 + X_2 \rightarrow 2HX$

Молярная концентрация $C$ связана с количеством вещества $n$ и объемом $V$ соотношением $C = \frac{n}{V}$. Тогда формулу скорости можно переписать так:

$v = \frac{1}{2} \frac{\Delta n / V}{\Delta t} = \frac{\Delta n}{2 \cdot V \cdot \Delta t}$

По условию задачи, реакции протекают в сосудах одинакового объема ($V = \text{const}$) и за равные промежутки времени ($\Delta t = \text{const}$). Следовательно, скорость реакции прямо пропорциональна количеству вещества (числу молей) образовавшегося продукта:

$v \propto \Delta n$

Таким образом, скорость реакции будет наибольшей в том сосуде, где за одно и то же время образовалось наибольшее количество молей продукта.

Количество вещества $n$ можно найти, разделив массу вещества $m$ на его молярную массу $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Поскольку массы продуктов всех реакций одинаковы ($m = \text{const}$), количество вещества обратно пропорционально молярной массе продукта:

$n \propto \frac{1}{M}$

Следовательно, наибольшее количество вещества будет у того продукта, у которого наименьшая молярная масса. Найдем молярные массы продуктов реакций (фтороводорода, хлороводорода, бромоводорода и иодоводорода):

• $M(\text{HF}) = M(H) + M(F) = 1 + 19 = 20 \text{ г/моль}$
• $M(\text{HCl}) = M(H) + M(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$
• $M(\text{HBr}) = M(H) + M(Br) = 1 + 80 = 81 \text{ г/моль}$
• $M(\text{HI}) = M(H) + M(I) = 1 + 127 = 128 \text{ г/моль}$

Сравнивая молярные массы, получаем:

$M(\text{HF}) < M(\text{HCl}) < M(\text{HBr}) < M(\text{HI})$

Наименьшую молярную массу имеет фтороводород (HF). Это означает, что при равной массе продуктов, количество вещества фтороводорода будет наибольшим:

$n(\text{HF}) > n(\text{HCl}) > n(\text{HBr}) > n(\text{HI})$

Так как скорость реакции прямо пропорциональна количеству образовавшегося вещества, наибольшая скорость будет в реакции образования фтороводорода.

Ответ: Наибольшая скорость реакции была в сосуде, где водород взаимодействовал с фтором.