Номер 546, страница 87 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

546*. В герметичном реакторе объёмом $2,60\text{ дм}^3$, имеющем кран, находится $860\text{ см}^3$ раствора гидроксида калия при $0\text{ °С}$. В сосуд через кран ввели хлор, в результате чего давление в реакторе повысилось от 0 до $101,3\text{ кПа}$. Кран закрыли. Через 12 минут давление в сосуде уменьшилось на $68\%$ по сравнению с исходным, а температура осталась прежней. Приведите уравнение реакции, протекающей в реакторе, и рассчитайте её скорость.

Уравнение реакции, протекающей в реакторе

При введении хлора ($Cl_2$) в холодный (по условию 0 °C) раствор гидроксида калия ($KOH$) происходит реакция диспропорционирования. В этой реакции атом хлора одновременно и окисляется, и восстанавливается, образуя соединения в степенях окисления -1 (в хлориде калия) и +1 (в гипохлорите калия).

Продуктами реакции являются хлорид калия ($KCl$), гипохлорит калия ($KClO$) и вода ($H_2O$).

Сбалансированное уравнение реакции имеет вид:

$Cl_2 + 2KOH \rightarrow KCl + KClO + H_2O$

Ответ: Уравнение реакции: $Cl_2 + 2KOH \rightarrow KCl + KClO + H_2O$.

Расчет скорости реакции

Дано:

Объем реактора, $V_{реактора} = 2,60 \text{ дм}^3$

Объем раствора КОН, $V_{раствора} = 860 \text{ см}^3$

Температура, $T = 0 \text{ °C}$

Начальное давление хлора, $p_1 = 101,3 \text{ кПа}$

Продолжительность реакции, $\Delta t = 12 \text{ мин}$

Уменьшение давления = 68 %

Перевод всех данных в систему СИ:

$V_{реактора} = 2,60 \text{ дм}^3 = 2,60 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_{раствора} = 860 \text{ см}^3 = 0,860 \text{ дм}^3 = 0,860 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$T = 0 + 273,15 = 273,15 \text{ К}$

$p_1 = 101,3 \text{ кПа} = 101300 \text{ Па}$

$\Delta t = 12 \text{ мин} = 12 \times 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$

Найти:

Скорость реакции, $v$

Решение:

1. Скорость химической реакции в реакторе определяется как изменение количества вещества реагента или продукта в единицу времени, отнесенное к объему реактора. В данном случае давление уменьшается из-за расходования газообразного хлора, поэтому скорость реакции можно выразить через изменение количества вещества хлора:

$v = \frac{\Delta n_{Cl_2}}{V_{реактора} \cdot \Delta t}$

2. Хлор является газом и занимает свободный объем в реакторе. Найдем объем, занимаемый газом ($V_{газа}$), вычитая объем раствора из общего объема реактора:

$V_{газа} = V_{реактора} - V_{раствора} = 2,60 \times 10^{-3} \text{ м}^3 - 0,860 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,74 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

3. За 12 минут давление хлора уменьшилось на 68 %. Рассчитаем изменение давления ($\Delta p$):

$\Delta p = p_1 \times \frac{68}{100} = 101300 \text{ Па} \times 0,68 = 68884 \text{ Па}$

4. Изменение количества вещества хлора ($\Delta n_{Cl_2}$), вступившего в реакцию, можно найти с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона) для изменения состояния:

$\Delta p \cdot V_{газа} = \Delta n_{Cl_2} \cdot R \cdot T$

Отсюда выразим $\Delta n_{Cl_2}$:

$\Delta n_{Cl_2} = \frac{\Delta p \cdot V_{газа}}{R \cdot T}$

Здесь $R$ – универсальная газовая постоянная, равная $8,314 \text{ Дж/(моль·К)}$.

$\Delta n_{Cl_2} = \frac{68884 \text{ Па} \cdot 1,74 \times 10^{-3} \text{ м}^3}{8,314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 273,15 \text{ К}} \approx \frac{119,86}{2271,1} \approx 0,0528 \text{ моль}$

5. Теперь можно рассчитать среднюю скорость реакции за данный промежуток времени. Для удобства представления результата, объем реактора возьмем в дм³ (литрах), а время — в секундах.

$v = \frac{\Delta n_{Cl_2}}{V_{реактора} \cdot \Delta t} = \frac{0,0528 \text{ моль}}{2,60 \text{ дм}^3 \cdot 720 \text{ с}} \approx 2,82 \times 10^{-5} \frac{моль}{дм^3 \cdot с}$

Ответ: Скорость реакции составляет примерно $2,82 \times 10^{-5} \frac{моль}{дм^3 \cdot с}$.