Номер 543, страница 86 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

543. В сосуде объёмом 4 $дм^3$ через 3 секунды после начала реакции образовалось 16,8 г $NH_3$. Рассчитайте среднюю скорость образования аммиака и скорость расходования водорода в этой реакции.

Дано:

$V = 4 \text{ дм}^3 = 4 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$\Delta t = 3 \text{ с}$

$m(\text{NH}_3) = 16.8 \text{ г} = 0.0168 \text{ кг}$

Найти:

$\bar{v}_{обр}(\text{NH}_3) - ?$

$\bar{v}_{расх}(\text{H}_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$

Далее рассчитаем требуемые скорости.

Средняя скорость образования аммиака

Средняя скорость реакции по продукту определяется как изменение его молярной концентрации за единицу времени. Предполагая, что начальная концентрация аммиака равна нулю, формула имеет вид:

$\bar{v}_{обр}(\text{NH}_3) = \frac{\Delta C(\text{NH}_3)}{\Delta t} = \frac{C(\text{NH}_3)}{\Delta t}$

1. Найдем количество вещества (моль) аммиака, которое образовалось. Молярная масса аммиака $M(\text{NH}_3)$ составляет:

$M(\text{NH}_3) = M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{H}) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$

Количество вещества аммиака:

$n(\text{NH}_3) = \frac{m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} = \frac{16.8 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} \approx 0.9882 \text{ моль}$

2. Рассчитаем молярную концентрацию $C(\text{NH}_3)$ в сосуде объемом 4 дм³:

$C(\text{NH}_3) = \frac{n(\text{NH}_3)}{V} = \frac{0.9882 \text{ моль}}{4 \text{ дм}^3} \approx 0.2471 \text{ моль/дм}^3$

3. Теперь определим среднюю скорость образования аммиака:

$\bar{v}_{обр}(\text{NH}_3) = \frac{0.2471 \text{ моль/дм}^3}{3 \text{ с}} \approx 0.0824 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$

Ответ: средняя скорость образования аммиака равна примерно $0.0824 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$.

Скорость расходования водорода

Скорости изменения концентраций реагентов и продуктов в химической реакции пропорциональны их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции. Для реакции $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ соотношение скоростей для водорода и аммиака выглядит так:

$\frac{\bar{v}_{расх}(\text{H}_2)}{3} = \frac{\bar{v}_{обр}(\text{NH}_3)}{2}$

Отсюда можно выразить скорость расходования водорода:

$\bar{v}_{расх}(\text{H}_2) = \frac{3}{2} \cdot \bar{v}_{обр}(\text{NH}_3)$

Подставим найденное ранее значение скорости образования аммиака:

$\bar{v}_{расх}(\text{H}_2) = \frac{3}{2} \cdot 0.0824 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)} \approx 0.1236 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем $0.124 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$.

Ответ: скорость расходования водорода равна примерно $0.124 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$.