Номер 704, страница 118 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

704. Чему равен водородный показатель, если в растворе объёмом $5,0 \text{ дм}^3$ содержатся ионы водорода химическим количеством $0,050 \text{ моль}$?

Дано:

$V(\text{раствора}) = 5.0 \, \text{дм}^3$

$n(\text{H}^+) = 0.050 \, \text{моль}$

$V = 5.0 \, \text{дм}^3 = 5.0 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$

$n(\text{H}^+) = 0.050 \, \text{моль}$ (моль является единицей СИ)

Найти:

pH - ?

Решение:

Водородный показатель (pH) — это мера кислотности раствора, которая вычисляется как отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации ионов водорода $[\text{H}^+]$.

Формула для расчета pH:

$\text{pH} = -\lg[\text{H}^+]$

Для того чтобы использовать эту формулу, нам сначала нужно найти молярную концентрацию ионов водорода. Молярная концентрация ($c$) определяется отношением количества вещества ($n$) к объему раствора ($V$):

$c = \frac{n}{V}$

В расчетах молярной концентрации объем принято выражать в литрах (л) или кубических дециметрах ($\text{дм}^3$), так как $1 \, \text{л} = 1 \, \text{дм}^3$.

Объем раствора дан в $\text{дм}^3$, поэтому дополнительное преобразование единиц не требуется для расчета концентрации в $\text{моль/л}$.

$V = 5.0 \, \text{дм}^3 = 5.0 \, \text{л}$

Теперь рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода $[\text{H}^+]$:

$[\text{H}^+] = \frac{n(\text{H}^+)}{V(\text{раствора})} = \frac{0.050 \, \text{моль}}{5.0 \, \text{л}} = 0.01 \, \text{моль/л}$

Зная концентрацию ионов водорода, мы можем рассчитать водородный показатель (pH).

$\text{pH} = -\lg(0.01)$

Чтобы упростить вычисление логарифма, представим концентрацию $0.01$ в виде степени числа 10:

$0.01 = 10^{-2}$

Подставим это значение в формулу для pH:

$\text{pH} = -\lg(10^{-2})$

Согласно свойству логарифма $\lg(10^x) = x$, получаем:

$\text{pH} = -(-2) = 2$

Ответ: водородный показатель равен 2.