Номер 708, страница 118 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

708. В растворе объёмом $ 0,50 \text{ дм}^3 $ содержится $ \text{H}_2\text{SO}_4 $ массой $ 2,45 \text{ г} $. Рассчитайте молярную концентрацию ионов водорода в этом растворе и его $ \text{pH} $.

Дано:

$V(\text{раствора}) = 0,50 \text{ дм}^3$

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2,45 \text{ г}$

Найти:

$c(\text{H}^+) - ?$

$\text{pH} - ?$

Решение:

1. Сначала рассчитаем молярную массу серной кислоты ($H_2SO_4$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы:

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/мол}$

2. Затем найдем количество вещества (число молей) серной кислоты, содержащееся в растворе, по формуле $n = m/M$:

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)} = \frac{2,45 \text{ г}}{98 \text{ г/мол}} = 0,025 \text{ мол}$

3. Теперь определим молярную концентрацию серной кислоты в растворе по формуле $c = n/V$:

$c(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{n(\text{H}_2\text{SO}_4)}{V(\text{раствора})} = \frac{0,025 \text{ мол}}{0,50 \text{ дм}^3} = 0,05 \text{ мол/дм}^3$

4. Серная кислота – это сильный электролит, который в водном растворе диссоциирует на ионы. Поскольку это двухосновная кислота, будем считать, что диссоциация протекает полностью (для обеих ступеней, что является допустимым упрощением для данной концентрации):

$\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}$

Согласно уравнению диссоциации, из 1 моль серной кислоты образуется 2 моль ионов водорода ($H^+$). Следовательно, молярная концентрация ионов водорода будет в два раза выше, чем молярная концентрация самой кислоты:

$c(\text{H}^+) = 2 \cdot c(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 0,05 \text{ мол/дм}^3 = 0,1 \text{ мол/дм}^3$

5. Наконец, рассчитаем водородный показатель (pH) раствора. pH определяется как отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации ионов водорода:

$\text{pH} = -\lg[H^+]$

Подставим найденное значение концентрации ионов водорода:

$\text{pH} = -\lg(0,1) = -\lg(10^{-1}) = -(-1) \cdot \lg(10) = 1$

Ответ: молярная концентрация ионов водорода в растворе составляет $0,1 \text{ мол/дм}^3$, а pH раствора равен $1$.