Номер 706, страница 118 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

706. Чему равен водородный показатель, если в растворе объёмом 200 см$^3$ содержится 12,04 $\cdot 10^{19}$ ионов водорода?

Дано:

Объем раствора, $V = 200 \text{ см}^3$

Число ионов водорода, $N(\text{H}^+) = 12,04 \cdot 10^{19}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$V = 200 \text{ см}^3 = 0,2 \text{ дм}^3 = 0,2 \text{ л}$

Найти:

Водородный показатель, pH - ?

Решение:

Водородный показатель (pH) является мерой кислотности и вычисляется по формуле: $\text{pH} = -\lg[\text{H}^+]$, где $[\text{H}^+]$ — молярная концентрация ионов водорода в растворе, выраженная в моль/л.

1. Для нахождения концентрации $[\text{H}^+]$ необходимо сначала рассчитать количество вещества ионов водорода ($n(\text{H}^+)$). Это можно сделать, зная число ионов $N(\text{H}^+)$ и постоянную Авогадро $N_A$, которая показывает число частиц в одном моле вещества.

Формула для расчета количества вещества: $n = \frac{N}{N_A}$.

Подставим известные значения:

$n(\text{H}^+) = \frac{12,04 \cdot 10^{19}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ моль}$

2. Теперь, зная количество вещества ионов водорода и объем раствора (предварительно переведенный в литры), мы можем рассчитать молярную концентрацию $[\text{H}^+]$.

Формула для расчета молярной концентрации: $C = \frac{n}{V}$.

$[\text{H}^+] = \frac{n(\text{H}^+)}{V} = \frac{2 \cdot 10^{-4} \text{ моль}}{0,2 \text{ л}} = 10 \cdot 10^{-4} \text{ моль/л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л}$

3. Наконец, рассчитаем водородный показатель pH, взяв отрицательный десятичный логарифм от найденной концентрации ионов водорода.

$\text{pH} = -\lg[\text{H}^+] = -\lg(1 \cdot 10^{-3})$

Используя свойство логарифма $\lg(10^x) = x$, получаем:

$\text{pH} = -(-3) = 3$

Ответ: водородный показатель равен 3.