Номер 709, страница 118 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

709. Какое число ионов водорода содержится в растворе сильной кислоты НА с молярной концентрацией $10^{-5} \text{ моль/дм}^3$ и объёмом $100 \text{ см}^3$? Чему равен $pH$ этого раствора?

Дано:

Сильная кислота HA

Молярная концентрация $C_{HA} = 10^{-5}$ моль/дм³

Объем раствора $V = 100$ см³

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

$C_{HA} = 10^{-5} \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3} = 10^{-5} \frac{\text{моль}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 10^{-2} \frac{\text{моль}}{\text{м}^3}$

$V = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$N(H^+)$ — число ионов водорода

$pH$ — водородный показатель раствора

Решение:

Задача решается в два этапа: сначала находим число ионов водорода, затем — pH раствора.

1. Расчет числа ионов водорода

Поскольку HA является сильной кислотой, она полностью диссоциирует в водном растворе на ионы. Уравнение диссоциации имеет вид:

$HA \rightarrow H^+ + A^-$

Из уравнения следует, что концентрация ионов водорода $[H^+]$ в растворе равна исходной концентрации кислоты $C_{HA}$:

$[H^+] = C_{HA} = 10^{-5}$ моль/дм³

Для дальнейших расчетов переведем объем раствора из см³ в дм³, зная, что 1 дм³ = 1000 см³:

$V = 100 \text{ см}^3 = 0.1 \text{ дм}^3$

Теперь можно найти количество вещества (число молей) ионов водорода $n(H^+)$ в заданном объеме раствора:

$n(H^+) = [H^+] \cdot V = 10^{-5} \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3} \cdot 0.1 \text{ дм}^3 = 10^{-6} \text{ моль}$

Чтобы найти абсолютное число ионов $N(H^+)$, умножим количество вещества на постоянную Авогадро $N_A$:

$N(H^+) = n(H^+) \cdot N_A = 10^{-6} \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.022 \cdot 10^{17}$

Ответ: в растворе содержится $6.022 \cdot 10^{17}$ ионов водорода.

2. Расчет pH раствора

Водородный показатель (pH) определяется как отрицательный десятичный логарифм от концентрации ионов водорода:

$pH = -\lg[H^+]$

Подставим известное значение концентрации $[H^+]$:

$pH = -\lg(10^{-5})$

Согласно свойству логарифма ($ \lg(10^x) = x $), получаем:

$pH = -(-5) = 5$

Ответ: pH этого раствора равен 5.