Номер 10, страница 7, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Ширина прямоугольника $ABCD$ равна 3 см. Известно, что ширина этого прямоугольника в 2 раза короче его длины. Начерти прямоугольник $ABCD$. Найди его периметр.

Для начала определим размеры прямоугольника. По условию, ширина прямоугольника $ABCD$ равна 3 см. Обозначим ширину буквой $a$.
$a = 3 \text{ см}$.
Известно, что ширина этого прямоугольника в 2 раза короче его длины. Это означает, что длина (обозначим ее буквой $b$) в 2 раза больше ширины. Найдем длину:
$b = a \cdot 2 = 3 \text{ см} \cdot 2 = 6 \text{ см}$.
Таким образом, мы имеем прямоугольник с шириной 3 см и длиной 6 см.

Начерти прямоугольник ABCD.
Чтобы начертить прямоугольник $ABCD$ с найденными размерами, необходимо выполнить следующие шаги:
1. С помощью линейки начертить отрезок $AB$ длиной 6 см (это будет длина).
2. От точки $A$ под прямым углом (90°) начертить отрезок $AD$ длиной 3 см (это будет ширина).
3. От точки $B$ также под прямым углом начертить отрезок $BC$ длиной 3 см.
4. Соединить точки $D$ и $C$. Длина полученного отрезка $DC$ также должна быть равна 6 см.
Ответ: в результате построения получается прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.

Найди его периметр.
Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — ширина, а $b$ — длина.
Подставим в формулу значения сторон нашего прямоугольника:
$P = 2 \cdot (3 \text{ см} + 6 \text{ см})$
Выполним сложение в скобках:
$P = 2 \cdot 9 \text{ см}$
Выполним умножение:
$P = 18 \text{ см}$
Ответ: периметр прямоугольника $ABCD$ равен 18 см.