Номер 6, страница 12, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Расставь скобки так, чтобы равенства были верными.

$320 - 150 - 70 = 240$

$430 - 160 + 80 = 350$

$560 + 400 - 120 = 840$

$640 - 280 + 140 = 220$

В каких случаях скобки не влияют на результат вычислений?

320 – 150 – 70 = 240

Чтобы равенство стало верным, необходимо изменить стандартный порядок действий. Сначала найдем разность чисел 150 и 70, а затем вычтем результат из 320. Для этого поставим скобки.
1) $150 – 70 = 80$
2) $320 – 80 = 240$
Правильная запись: $320 – (150 – 70) = 240$.

Ответ: $320 – (150 – 70) = 240$

430 – 160 + 80 = 350

В этом выражении, если выполнять действия по порядку слева направо, результат уже получается верным.
$430 – 160 + 80 = 270 + 80 = 350$
Скобки можно поставить вокруг первого действия, чтобы формально следовать заданию. Это не изменит результат.

Ответ: $(430 – 160) + 80 = 350$

560 + 400 – 120 = 840

Это равенство также верно при вычислениях по порядку слева направо.
$560 + 400 – 120 = 960 – 120 = 840$
В этом случае можно сгруппировать и последние два числа, результат от этого не изменится, так как вычитание можно рассматривать как прибавление отрицательного числа.
$560 + (400 – 120) = 560 + 280 = 840$.

Ответ: $560 + (400 – 120) = 840$

640 – 280 + 140 = 220

Без скобок результат неверен ($640 - 280 + 140 = 360 + 140 = 500$). Чтобы получить 220, необходимо из 640 вычесть сумму чисел 280 и 140. Для этого используем скобки.
1) $280 + 140 = 420$
2) $640 – 420 = 220$
Правильная запись: $640 – (280 + 140) = 220$.

Ответ: $640 – (280 + 140) = 220$

В каких случаях скобки не влияют на результат вычислений?

Скобки не влияют на результат вычислений, когда они либо не меняют естественный порядок действий (для сложения и вычитания — слева направо), либо когда свойства операций позволяют группировать числа по-разному без изменения итога.
В данной задаче это справедливо для двух случаев:

1. 430 – 160 + 80 = 350.
Без скобок: $430 – 160 + 80 = 270 + 80 = 350$.
Со скобками, не меняющими порядок: $(430 – 160) + 80 = 270 + 80 = 350$.

2. 560 + 400 – 120 = 840.
Без скобок: $560 + 400 – 120 = 960 – 120 = 840$.
Со скобками: $560 + (400 – 120) = 560 + 280 = 840$.

Ответ: Скобки не влияют на результат в примерах $430 – 160 + 80 = 350$ и $560 + 400 – 120 = 840$.