Номер 19, страница 128, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

19. С противоположных концов катка навстречу друг другу одновременно выехали Павлинка и Маруся. Скорость Павлинки была $9 \text{ м/с}$, а Маруси — $6 \text{ м/с}$. Через сколько секунд они встретятся, если в начале движения между девочками было $90 \text{ м}$?

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое девочки встретятся. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта суммарная скорость называется скоростью сближения.

1. Находим скорость сближения.
Скорость Павлинки ($v_1$) равна 9 м/с.
Скорость Маруси ($v_2$) равна 6 м/с.
Скорость сближения ($v_{сбл}$) — это сумма скоростей девочек:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 9 \text{ м/с} + 6 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$.
Это означает, что каждую секунду расстояние между девочками сокращается на 15 метров.

2. Находим время до встречи.
Начальное расстояние между девочками ($S$) составляет 90 м.
Чтобы найти время ($t$), через которое они встретятся, нужно разделить начальное расстояние на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
Подставляем известные значения в формулу:
$t = \frac{90 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 6 \text{ с}$.

Ответ: девочки встретятся через 6 секунд.