Номер 20, страница 128, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

20. Павлинка и Маруся бегут с теми же скоростями из одного места катка в одном направлении. На сколько метров одна из девочек опередит другую через 2 с?

В данной задаче описано движение двух объектов (Павлинки и Маруси) с одинаковыми параметрами. Давайте разберем условие по частям, чтобы найти решение.

1. Начальная позиция: Девочки начинают бежать "из одного места катка". Это означает, что в начальный момент времени ($t=0$) расстояние между ними равно нулю.

2. Направление движения: Они бегут "в одном направлении".

3. Скорость движения: Они бегут "с теми же скоростями". Обозначим скорость Павлинки как $v_П$, а скорость Маруси как $v_М$. Согласно условию, $v_П = v_М$.

Расстояние, которое проходит объект, можно рассчитать по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Через 2 секунды ($t = 2$ с) Павлинка пробежит расстояние: $S_П = v_П \cdot 2$.

За это же время Маруся пробежит расстояние: $S_М = v_М \cdot 2$.

Поскольку их скорости равны ($v_П = v_М$), то и расстояния, которые они пробегут за одно и то же время, будут равны: $S_П = S_М$.

Так как девочки стартовали из одной точки и пробежали одинаковое расстояние в одном и том же направлении, они окажутся в одной и той же точке через 2 секунды. Расстояние между ними, то есть на сколько одна опередит другую, будет равно разнице пройденных ими путей:

$\Delta S = S_П - S_М = (v_П \cdot 2) - (v_М \cdot 2) = 0$ м.

Таким образом, ни одна из девочек не опередит другую.

Ответ: 0 метров.