Номер 23, страница 129, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

23. Миша и Маша одновременно вышли с одинаковыми скоростями из дверей школы в противоположных направлениях. Миша шёл до подъезда своего дома 8 мин, а Маша — 5 мин. Найди расстояние от школы до подъезда Миши и до подъезда Маши, если Миша прошёл на 180 м больше Маши.

Для решения этой задачи введём переменную. Пусть $v$ (м/мин) — это скорость, с которой шли Миша и Маша (по условию их скорости одинаковы).

Расстояние вычисляется по формуле $S = v \times t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Время в пути для Миши: $t_М = 8$ мин.

Время в пути для Маши: $t_{Ма} = 5$ мин.

Расстояние, которое прошёл Миша: $S_М = v \times 8$.

Расстояние, которое прошла Маша: $S_{Ма} = v \times 5$.

По условию задачи Миша прошёл на 180 м больше Маши. Это можно записать в виде уравнения:

$S_М - S_{Ма} = 180$

Подставим в уравнение выражения для расстояний:

$8v - 5v = 180$

$3v = 180$

Теперь найдём скорость $v$:

$v = \frac{180}{3} = 60$ м/мин.

Зная скорость, можно найти расстояние от школы до подъезда каждого из них.

Расстояние от школы до подъезда Миши

Миша шёл 8 минут со скоростью 60 м/мин. Найдём пройденное им расстояние:

$S_М = 60 \text{ м/мин} \times 8 \text{ мин} = 480$ м.

Расстояние от школы до подъезда Маши

Маша шла 5 минут со скоростью 60 м/мин. Найдём пройденное ей расстояние:

$S_{Ма} = 60 \text{ м/мин} \times 5 \text{ мин} = 300$ м.

Ответ: расстояние от школы до подъезда Миши составляет 480 метров, а до подъезда Маши — 300 метров.