Номер 29, страница 130, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

29. Саша решил пойти в гости к Мише пешком. Он потратил на дорогу в 7 раз больше времени, чем если бы поехал на автобусе. Сколько времени Саша потратил на дорогу пешком, если путь на автобусе занял бы на 36 мин меньше?

Решение:

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения. Обозначим время, которое Саша потратил бы на дорогу на автобусе, через переменную $x$ (в минутах).

Согласно условию задачи, на дорогу пешком Саша потратил в 7 раз больше времени. Значит, время, затраченное на пеший путь, можно выразить как $7x$ минут.

Также в условии сказано, что путь на автобусе занял бы на 36 минут меньше, чем путь пешком. Это означает, что разница между временем пешего пути и временем поездки на автобусе составляет 36 минут. Мы можем составить следующее уравнение:

$7x - x = 36$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$6x = 36$

$x = \frac{36}{6}$

$x = 6$

Итак, мы нашли, что поездка на автобусе заняла бы 6 минут ($x=6$).

Вопрос задачи — сколько времени Саша потратил на дорогу пешком. Это время равно $7x$. Подставим найденное значение $x$:

Время пешком $= 7 \cdot 6 = 42$ минуты.

Проверим полученный результат. Время пешком (42 минуты) на 36 минут больше, чем время на автобусе (6 минут): $42 - 6 = 36$. Время пешком в 7 раз больше времени на автобусе: $42 / 6 = 7$. Все условия задачи выполняются.

Ответ: Саша потратил на дорогу пешком 42 минуты.