Номер 36, страница 132, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

36. Выполни необходимые измерения. Сделай в тетради такой рисунок.

Для выполнения этого задания понадобятся линейка и циркуль. На рисунке изображена прямая линия, на которой расположены центры четырех окружностей. Окружности попарно касаются друг друга в точках, лежащих на этой же прямой.

Задача состоит из двух частей: сначала нужно выполнить измерения, а затем на их основе сделать чертеж. Так как мы не можем измерить рисунок на экране с точностью, мы зададим размеры самостоятельно, сохраняя видимые пропорции.

Выполнение измерений

Оценим на глаз и зададим радиусы для четырех окружностей (слева направо). Пусть первая и третья окружности будут большими, а вторая и четвертая — поменьше.

• Радиус первой окружности: $r_1 = 2$ см.
• Радиус второй окружности: $r_2 = 1,5$ см.
• Радиус третьей окружности: $r_3 = 2$ см.
• Радиус четвертой окружности: $r_4 = 1,5$ см.

Построение рисунка

Теперь, используя выбранные размеры, выполним построение шаг за шагом.

1. С помощью линейки начертите в тетради прямую горизонтальную линию. Она должна быть достаточно длинной, чтобы на ней поместились все четыре окружности.
2. Выберите на прямой точку для центра первой окружности (ближе к левому краю) и обозначьте её $O_1$. Установите на циркуле расстояние, равное радиусу первой окружности, $r_1 = 2$ см. Поместите острие циркуля в точку $O_1$ и начертите окружность.
3. Найдите центр второй окружности. Так как окружности касаются, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Вычислим расстояние между центрами первой и второй окружностей: $d(O_1, O_2) = r_1 + r_2 = 2 \text{ см} + 1,5 \text{ см} = 3,5$ см. С помощью линейки отложите от точки $O_1$ вправо по прямой 3,5 см и отметьте точку $O_2$.
4. Установите на циркуле расстояние, равное радиусу второй окружности, $r_2 = 1,5$ см. Поместите острие циркуля в точку $O_2$ и начертите вторую окружность. Она должна коснуться первой.
5. Аналогично найдем центр третьей окружности. Расстояние между центрами второй и третьей окружностей: $d(O_2, O_3) = r_2 + r_3 = 1,5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3,5$ см. Отложите от точки $O_2$ вправо по прямой 3,5 см и отметьте точку $O_3$.
6. Установите на циркуле радиус третьей окружности, $r_3 = 2$ см, поместите острие в точку $O_3$ и начертите окружность.
7. Найдем центр четвертой окружности. Расстояние между центрами третьей и четвертой окружностей: $d(O_3, O_4) = r_3 + r_4 = 2 \text{ см} + 1,5 \text{ см} = 3,5$ см. Отложите от точки $O_3$ вправо по прямой 3,5 см и отметьте точку $O_4$.
8. Установите на циркуле радиус четвертой окружности, $r_4 = 1,5$ см, поместите острие в точку $O_4$ и начертите последнюю окружность. Рисунок готов.

Ответ: Чтобы сделать такой рисунок, нужно сначала измерить или задать радиусы окружностей. Затем начертить прямую, последовательно отметить на ней центры окружностей, учитывая, что расстояние между центрами двух касающихся окружностей равно сумме их радиусов, и начертить сами окружности с помощью циркуля.