Номер 8, страница 65, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Начерти прямоугольник с длинами сторон 45 мм и 55 мм. Вычисли его периметр. Начерти квадрат с таким же периметром. Определи его площадь в квадратных сантиметрах.

Вычисли его периметр

Задача состоит из нескольких частей. Сначала вычислим периметр прямоугольника со сторонами $a = 45$ мм и $b = 55$ мм.
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, где складываются длины всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, формула выглядит так:
$P = 2 \cdot (a + b)$
Подставим в формулу данные значения:
$P = 2 \cdot (45 \text{ мм} + 55 \text{ мм}) = 2 \cdot 100 \text{ мм} = 200 \text{ мм}$.
Ответ: 200 мм.

Определи его площадь в квадратных сантиметрах

Далее нам нужно найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, то есть $P_{квадрата} = 200$ мм.
У квадрата все четыре стороны равны. Обозначим сторону квадрата как $s$. Его периметр вычисляется по формуле:
$P_{квадрата} = 4 \cdot s$
Из этой формулы мы можем найти длину стороны квадрата:
$s = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{200 \text{ мм}}{4} = 50$ мм.
Площадь квадрата требуется найти в квадратных сантиметрах (см²), поэтому сначала переведем длину стороны из миллиметров в сантиметры. Мы знаем, что 1 см = 10 мм.
$s = 50 \text{ мм} = 5$ см.
Теперь вычислим площадь квадрата ($A$). Формула площади квадрата:
$A = s^2$
Подставляем значение стороны в сантиметрах:
$A = (5 \text{ см})^2 = 25$ см$^2$.
Ответ: 25 см$^2$.