Номер 7, страница 26 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Известно, что $657 - 389 = 268$. Используйте этот результат для вычисления:

а) $656 - 388$;

б) $757 - 289$;

в) $656 - 189$;

г) $8657 - 8389$;

д) $651 - 383$;

е) $1657 - 1389$.

а) Чтобы найти разность $656 - 388$, представим уменьшаемое и вычитаемое через числа из исходного примера. Заметим, что $656 = 657 - 1$ и $388 = 389 - 1$. Подставим эти выражения в пример:
$656 - 388 = (657 - 1) - (389 - 1) = 657 - 1 - 389 + 1$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) - 1 + 1$.
Так как из условия известно, что $657 - 389 = 268$, получаем: $268 - 1 + 1 = 268$.
Ответ: 268.

б) Для вычисления $757 - 289$ также выразим числа через исходные. $757 = 657 + 100$, а $289 = 389 - 100$.
$757 - 289 = (657 + 100) - (389 - 100) = 657 + 100 - 389 + 100$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) + 100 + 100$.
Подставим известный результат: $268 + 200 = 468$.
Ответ: 468.

в) Для вычисления $656 - 189$ представим числа через исходные. $656 = 657 - 1$, а $189 = 389 - 200$.
$656 - 189 = (657 - 1) - (389 - 200) = 657 - 1 - 389 + 200$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) - 1 + 200$.
Подставим известный результат: $268 - 1 + 200 = 267 + 200 = 467$.
Ответ: 467.

г) Чтобы найти разность $8657 - 8389$, заметим, что $8657 = 8000 + 657$ и $8389 = 8000 + 389$.
$8657 - 8389 = (8000 + 657) - (8000 + 389) = 8000 + 657 - 8000 - 389$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) + 8000 - 8000$.
Результат равен $268 + 0 = 268$.
Ответ: 268.

д) Для вычисления $651 - 383$ заметим, что $651 = 657 - 6$ и $383 = 389 - 6$.
$651 - 383 = (657 - 6) - (389 - 6) = 657 - 6 - 389 + 6$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) - 6 + 6$.
Результат равен $268 + 0 = 268$.
Ответ: 268.

е) Для вычисления $1657 - 1389$ заметим, что $1657 = 1000 + 657$ и $1389 = 1000 + 389$.
$1657 - 1389 = (1000 + 657) - (1000 + 389) = 1000 + 657 - 1000 - 389$
Сгруппируем члены: $(657 - 389) + 1000 - 1000$.
Результат равен $268 + 0 = 268$.
Ответ: 268.