Номер 2, страница 25 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Как изменится значение разности двух чисел, если:

а) уменьшаемое увеличить на 5;

б) уменьшаемое уменьшить на 12;

в) уменьшаемое увеличить на 5, а вычитаемое уменьшить на 4;

г) уменьшаемое уменьшить на 5, а вычитаемое увеличить на 4;

д) уменьшаемое увеличить на 5 и вычитаемое увеличить на 4?

Для решения этой задачи обозначим исходные числа как уменьшаемое ($a$) и вычитаемое ($b$). Их разность равна $d = a - b$. Проанализируем, как изменится эта разность в каждом из случаев.

а) Если уменьшаемое увеличить на 5, то оно станет $a + 5$. Вычитаемое $b$ останется без изменений. Новая разность $d'$ будет равна:
$d' = (a + 5) - b = a + 5 - b = (a - b) + 5 = d + 5$
Таким образом, разность увеличится на 5.
Ответ: разность увеличится на 5.

б) Если уменьшаемое уменьшить на 12, то оно станет $a - 12$. Вычитаемое $b$ не изменится. Новая разность $d'$ будет равна:
$d' = (a - 12) - b = a - 12 - b = (a - b) - 12 = d - 12$
Таким образом, разность уменьшится на 12.
Ответ: разность уменьшится на 12.

в) Если уменьшаемое увеличить на 5 (станет $a + 5$), а вычитаемое уменьшить на 4 (станет $b - 4$), то новая разность $d'$ будет равна:
$d' = (a + 5) - (b - 4) = a + 5 - b + 4 = (a - b) + (5 + 4) = d + 9$
Таким образом, разность увеличится на 9.
Ответ: разность увеличится на 9.

г) Если уменьшаемое уменьшить на 5 (станет $a - 5$), а вычитаемое увеличить на 4 (станет $b + 4$), то новая разность $d'$ будет равна:
$d' = (a - 5) - (b + 4) = a - 5 - b - 4 = (a - b) - (5 + 4) = d - 9$
Таким образом, разность уменьшится на 9.
Ответ: разность уменьшится на 9.

д) Если уменьшаемое увеличить на 5 (станет $a + 5$) и вычитаемое увеличить на 4 (станет $b + 4$), то новая разность $d'$ будет равна:
$d' = (a + 5) - (b + 4) = a + 5 - b - 4 = (a - b) + (5 - 4) = d + 1$
Таким образом, разность увеличится на 1.
Ответ: разность увеличится на 1.