Номер 5, страница 25 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Выполните действия в столбик:

а) $3665 + 48$;

б) $1912 + 128$;

в) $23476 + 24091$;

г) $1112 + 120$;

д) $4998 + 5678$;

е) $92780 - 164$;

ж) $6731 - 275$;

з) $34002 - 10007$;

и) $1119 - 463$;

к) $100045 - 12345$.

Проверьте результат вычисления с помощью действий вычитания или сложения.

а) $3665 + 48$

Выполним сложение в столбик. Запишем числа друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и так далее.

 _1_1_ + 3665 48 ----- 3713 

1. Складываем единицы: $5 + 8 = 13$. $3$ пишем под единицами, $1$ десяток переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $6 + 4 + 1 \text{ (перенос)} = 11$. $1$ пишем под десятками, $1$ сотню переносим в разряд сотен.
3. Складываем сотни: $6 + 1 \text{ (перенос)} = 7$. $7$ пишем под сотнями.
4. Сносим тысячи: $3$ пишем под тысячами.
Результат сложения: $3713$.

Проверим результат вычитанием. Из полученной суммы вычтем второе слагаемое:

 _ _ - 3713 48 ----- 3665 

1. Вычитаем единицы: из $3$ нельзя вычесть $8$, занимаем $1$ десяток у $1$. $13 - 8 = 5$.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков остался $0$. Из $0$ нельзя вычесть $4$, занимаем $1$ сотню у $7$. $10 - 4 = 6$.
3. Вычитаем сотни: в разряде сотен осталось $6$. Сносим $6$.
4. Сносим тысячи: сносим $3$.
Получили первое слагаемое $3665$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: $3713$

б) $1912 + 128$

Выполним сложение в столбик:

 _1_1_ + 1912 128 ----- 2040 

1. Единицы: $2 + 8 = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
2. Десятки: $1 + 2 + 1 \text{ (перенос)} = 4$. $4$ пишем.
3. Сотни: $9 + 1 = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
4. Тысячи: $1 + 1 \text{ (перенос)} = 2$. $2$ пишем.
Результат сложения: $2040$.

Проверка вычитанием:

 _ _ - 2040 128 ----- 1912 

1. Единицы: из $0$ вычесть $8$ нельзя, занимаем $1$ десяток. $10 - 8 = 2$.
2. Десятки: было $4$, осталось $3$. $3 - 2 = 1$.
3. Сотни: из $0$ вычесть $1$ нельзя, занимаем $1$ тысячу. $10 - 1 = 9$.
4. Тысячи: было $2$, осталось $1$. $1 - 0 = 1$.
Получили первое слагаемое $1912$. Вычисление верно.

Ответ: $2040$

в) $23476 + 24091$

Выполним сложение в столбик:

 _1_ + 23476 24091 ------ 47567 

1. Единицы: $6 + 1 = 7$.
2. Десятки: $7 + 9 = 16$. $6$ пишем, $1$ переносим.
3. Сотни: $4 + 0 + 1 \text{ (перенос)} = 5$.
4. Тысячи: $3 + 4 = 7$.
5. Десятки тысяч: $2 + 2 = 4$.
Результат сложения: $47567$.

Проверка вычитанием:

 _ - 47567 24091 ------ 23476 

1. Единицы: $7 - 1 = 6$.
2. Десятки: из $6$ вычесть $9$ нельзя, занимаем $1$ сотню. $16 - 9 = 7$.
3. Сотни: было $5$, осталось $4$. $4 - 0 = 4$.
4. Тысячи: $7 - 4 = 3$.
5. Десятки тысяч: $4 - 2 = 2$.
Получили первое слагаемое $23476$. Вычисление верно.

Ответ: $47567$

г) $1112 + 120$

Выполним сложение в столбик:

 + 1112 120 ----- 1232 

1. Единицы: $2 + 0 = 2$.
2. Десятки: $1 + 2 = 3$.
3. Сотни: $1 + 1 = 2$.
4. Тысячи: сносим $1$.
Результат сложения: $1232$.

Проверка вычитанием:

 - 1232 120 ----- 1112 

1. Единицы: $2 - 0 = 2$.
2. Десятки: $3 - 2 = 1$.
3. Сотни: $2 - 1 = 1$.
4. Тысячи: сносим $1$.
Получили первое слагаемое $1112$. Вычисление верно.

Ответ: $1232$

д) $4998 + 5678$

Выполним сложение в столбик:

 1_1_1_ + 4998 5678 ------ 10676 

1. Единицы: $8 + 8 = 16$. $6$ пишем, $1$ переносим.
2. Десятки: $9 + 7 + 1 \text{ (перенос)} = 17$. $7$ пишем, $1$ переносим.
3. Сотни: $9 + 6 + 1 \text{ (перенос)} = 16$. $6$ пишем, $1$ переносим.
4. Тысячи: $4 + 5 + 1 \text{ (перенос)} = 10$. Пишем $10$.
Результат сложения: $10676$.

Проверка вычитанием:

 _ _ _ - 10676 5678 ------ 4998 

1. Единицы: из $6$ вычесть $8$ нельзя, занимаем $1$ десяток. $16 - 8 = 8$.
2. Десятки: было $7$, осталось $6$. Из $6$ вычесть $7$ нельзя, занимаем $1$ сотню. $16 - 7 = 9$.
3. Сотни: было $6$, осталось $5$. Из $5$ вычесть $6$ нельзя, занимаем $1$ тысячу. $15 - 6 = 9$.
4. Тысячи: в разряде тысяч был $0$, но мы заняли у $1$ десятка тысяч, поэтому там было $10$, а стало $9$. $9 - 5 = 4$.
Получили первое слагаемое $4998$. Вычисление верно.

Ответ: $10676$

е) $92780 - 164$

Выполним вычитание в столбик:

 _ - 92780 164 ------ 92616 

1. Единицы: из $0$ вычесть $4$ нельзя, занимаем $1$ десяток у $8$. $10 - 4 = 6$.
2. Десятки: было $8$, осталось $7$. $7 - 6 = 1$.
3. Сотни: $7 - 1 = 6$.
4. Тысячи: сносим $2$.
5. Десятки тысяч: сносим $9$.
Результат вычитания: $92616$.

Проверка сложением:

 _1_ + 92616 164 ------ 92780 

1. Единицы: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
2. Десятки: $1 + 6 + 1 \text{ (перенос)} = 8$.
3. Сотни: $6 + 1 = 7$.
4. Тысячи: сносим $2$.
5. Десятки тысяч: сносим $9$.
Получили уменьшаемое $92780$. Вычисление верно.

Ответ: $92616$

ж) $6731 - 275$

Выполним вычитание в столбик:

 _ _ - 6731 275 ----- 6456 

1. Единицы: из $1$ вычесть $5$ нельзя, занимаем $1$ десяток у $3$. $11 - 5 = 6$.
2. Десятки: было $3$, осталось $2$. Из $2$ вычесть $7$ нельзя, занимаем $1$ сотню у $7$. $12 - 7 = 5$.
3. Сотни: было $7$, осталось $6$. $6 - 2 = 4$.
4. Тысячи: сносим $6$.
Результат вычитания: $6456$.

Проверка сложением:

 _1_1_ + 6456 275 ----- 6731 

1. Единицы: $6 + 5 = 11$. $1$ пишем, $1$ переносим.
2. Десятки: $5 + 7 + 1 \text{ (перенос)} = 13$. $3$ пишем, $1$ переносим.
3. Сотни: $4 + 2 + 1 \text{ (перенос)} = 7$.
4. Тысячи: сносим $6$.
Получили уменьшаемое $6731$. Вычисление верно.

Ответ: $6456$

з) $34002 - 10007$

Выполним вычитание в столбик:

 _ _ _ - 34002 10007 ------ 23995 

1. Единицы: из $2$ вычесть $7$ нельзя, занимаем у старших разрядов (у $4$ тысяч). $12 - 7 = 5$.
2. Десятки: был $0$, стал $9$ (после заема). $9 - 0 = 9$.
3. Сотни: был $0$, стал $9$ (после заема). $9 - 0 = 9$.
4. Тысячи: было $4$, стало $3$. $3 - 0 = 3$.
5. Десятки тысяч: $3 - 1 = 2$.
Результат вычитания: $23995$.

Проверка сложением:

 _1_1_1_ + 23995 10007 ------ 34002 

1. Единицы: $5 + 7 = 12$. $2$ пишем, $1$ переносим.
2. Десятки: $9 + 0 + 1 \text{ (перенос)} = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
3. Сотни: $9 + 0 + 1 \text{ (перенос)} = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
4. Тысячи: $3 + 0 + 1 \text{ (перенос)} = 4$.
5. Десятки тысяч: $2 + 1 = 3$.
Получили уменьшаемое $34002$. Вычисление верно.

Ответ: $23995$

и) $1119 - 463$

Выполним вычитание в столбик:

 _ _ - 1119 463 ----- 656 

1. Единицы: $9 - 3 = 6$.
2. Десятки: из $1$ вычесть $6$ нельзя, занимаем $1$ сотню у $1$. $11 - 6 = 5$.
3. Сотни: было $1$, осталось $0$. Из $0$ вычесть $4$ нельзя, занимаем $1$ тысячу у $1$. $10 - 4 = 6$.
4. Тысячи: было $1$, стало $0$.
Результат вычитания: $656$.

Проверка сложением:

 _1_1_ + 656 463 ----- 1119 

1. Единицы: $6 + 3 = 9$.
2. Десятки: $5 + 6 = 11$. $1$ пишем, $1$ переносим.
3. Сотни: $6 + 4 + 1 \text{ (перенос)} = 11$. Пишем $11$.
Получили уменьшаемое $1119$. Вычисление верно.

Ответ: $656$

к) $100045 - 12345$

Выполним вычитание в столбик:

 _ _ _ - 100045 12345 ------- 87700 

1. Единицы: $5 - 5 = 0$.
2. Десятки: $4 - 4 = 0$.
3. Сотни: из $0$ вычесть $3$ нельзя, занимаем у старших разрядов (у $100$ тысяч). $10 - 3 = 7$.
4. Тысячи: был $0$, стал $9$ (после заема). $9 - 2 = 7$.
5. Десятки тысяч: был $0$, стал $9$ (после заема). $9 - 1 = 8$.
6. Сотни тысяч: была $1$, стала $0$.
Результат вычитания: $87700$.

Проверка сложением:

 _1_1_ + 87700 12345 ------- 100045 

1. Единицы: $0 + 5 = 5$.
2. Десятки: $0 + 4 = 4$.
3. Сотни: $7 + 3 = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
4. Тысячи: $7 + 2 + 1 \text{ (перенос)} = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим.
5. Десятки тысяч: $8 + 1 + 1 \text{ (перенос)} = 10$. Пишем $10$.
Получили уменьшаемое $100045$. Вычисление верно.

Ответ: $87700$