Номер 11, страница 24 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Приведи примеры чисел, после округления которых:

а) до тысяч, получили числа: $66000$, $17000$, $24000$;

б) до сотен тысяч, получили числа: $200000$, $900000$, $4800000$.

а) Чтобы округлить число до тысяч, нужно посмотреть на цифру в разряде сотен (сразу справа от разряда тысяч). Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде тысяч не изменяется. Если же в разряде сотен стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в разряде тысяч увеличивается на единицу. Во всех случаях цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменяются нулями.

Для числа 66 000: подходят любые числа в промежутке $[65 \ 500, 66 \ 499]$. Например, возьмем число 66 142. Цифра в разряде сотен — 1. Так как $1 < 5$, округляем в меньшую сторону, то есть разряд тысяч (6) не меняется. Получаем 66 000. В качестве примера выберем 66 142.

Для числа 17 000: подходят любые числа в промежутке $[16 \ 500, 17 \ 499]$. Например, возьмем число 16 870. Цифра в разряде сотен — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону, то есть разряд тысяч (6) увеличиваем на 1: $6+1=7$. Получаем 17 000. В качестве примера выберем 16 870.

Для числа 24 000: подходят любые числа в промежутке $[23 \ 500, 24 \ 499]$. Например, возьмем число 23 999. Цифра в разряде сотен — 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону, то есть разряд тысяч (3) увеличиваем на 1: $3+1=4$. Получаем 24 000. В качестве примера выберем 23 999.

Ответ: например, 66 142; 16 870; 23 999.

б) Чтобы округлить число до сотен тысяч, нужно посмотреть на цифру в разряде десятков тысяч (сразу справа от разряда сотен тысяч). Правило то же: если эта цифра от 0 до 4, разряд сотен тысяч не меняется; если от 5 до 9 — увеличивается на единицу. Все последующие разряды (десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки и единицы) заменяются нулями.

Для числа 200 000: подходят любые числа в промежутке $[150 \ 000, 249 \ 999]$. Например, возьмем число 185 000. Цифра в разряде десятков тысяч — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону, увеличивая разряд сотен тысяч (1) на 1: $1+1=2$. Получаем 200 000. В качестве примера выберем 185 000.

Для числа 900 000: подходят любые числа в промежутке $[850 \ 000, 949 \ 999]$. Например, возьмем число 949 111. Цифра в разряде десятков тысяч — 4. Так как $4 < 5$, округляем в меньшую сторону, оставляя разряд сотен тысяч (9) без изменений. Получаем 900 000. В качестве примера выберем 949 111.

Для числа 4 800 000: подходят любые числа в промежутке $[4 \ 750 \ 000, 4 \ 849 \ 999]$. Например, возьмем число 4 799 000. Цифра в разряде десятков тысяч — 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону, увеличивая разряд сотен тысяч (7) на 1: $7+1=8$. Получаем 4 800 000. В качестве примера выберем 4 799 000.

Ответ: например, 185 000; 949 111; 4 799 000.