Номер 5, страница 23 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Можно ли определить (если можно, определите), до какого разряда округлили число:

а) $78 \approx 80;$

б) $175 \approx 200;$

в) $23765 \approx 23800;$

г) $212752 \approx 210000?$

а) Да, можно определить. Чтобы из числа 78 получить приближенное значение 80, необходимо выполнить округление до разряда десятков. В числе 78 в разряде десятков стоит цифра 7, а справа от нее, в разряде единиц, — цифра 8. Согласно правилам округления, так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятков нужно увеличить на единицу ($7 + 1 = 8$), а все последующие разряды (в данном случае, разряд единиц) заменить нулями. В результате получаем 80. Если бы округление выполнялось до сотен, то результатом было бы 100. Таким образом, округление было выполнено до десятков.
Ответ: да, можно определить. Округление выполнено до разряда десятков.

б) Да, можно определить. Рассмотрим округление числа 175 до 200. Проверим возможные варианты.
При округлении до десятков: в разряде десятков стоит цифра 7, следующая за ней — 5. Так как $5 \ge 5$, разряд десятков увеличиваем на 1, получая 180. Это не соответствует результату 200.
При округлении до сотен: в разряде сотен стоит цифра 1, следующая за ней — 7. Так как $7 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1 ($1+1=2$), а последующие разряды заменяем нулями. Получаем 200. Этот результат совпадает с условием.
Следовательно, округление было выполнено до сотен.
Ответ: да, можно определить. Округление выполнено до разряда сотен.

в) Да, можно определить. В приближении $23 765 \approx 23 800$ результат округления имеет нули в разрядах единиц и десятков. Это указывает на возможное округление до сотен.
Проверим округление до сотен: в разряде сотен числа 23 765 стоит цифра 7, а следующая за ней — 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде сотен увеличиваем на единицу ($7+1=8$), а последующие разряды заменяем нулями. Получаем 23 800, что соответствует условию.
Если бы мы округляли до тысяч, то, поскольку за разрядом тысяч (цифра 3) идет цифра 7, результат был бы 24 000. Если бы округляли до десятков, результат был бы 23 770. Ни один из этих вариантов не подходит.
Ответ: да, можно определить. Округление выполнено до разряда сотен.

г) Да, можно определить. Рассмотрим приближение $212 752 \approx 210 000$. Результат округления оканчивается на четыре нуля, что указывает на возможное округление до десятков тысяч.
Проверим округление до десятков тысяч: в разряде десятков тысяч стоит цифра 1, а следующая за ней — 2. Так как $2 < 5$, цифра в разряде десятков тысяч не изменяется, а все последующие разряды заменяются нулями. Получаем 210 000. Это совпадает с условием.
Проверим другие варианты. При округлении до сотен тысяч (следующая цифра 1) результат был бы 200 000. При округлении до тысяч (следующая цифра 7) результат был бы 213 000. Оба варианта не соответствуют условию.
Ответ: да, можно определить. Округление выполнено до разряда десятков тысяч.