Номер 3, страница 23 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. В каком из случаев можно говорить о приближённых значениях величин:

а) число заболевших во время эпидемии;

б) число студентов в аудитории;

в) средняя дневная температура больного?

Чтобы определить, в каком из случаев можно говорить о приближённых значениях, а в каком — о точных, проанализируем каждую величину.

а) число заболевших во время эпидемии;

Число людей является дискретной величиной, то есть может быть выражено только целым числом. Теоретически, можно посчитать точное количество заболевших. Однако на практике, во время масштабной эпидемии, получить абсолютно точные данные в реальном времени невозможно. Учет ведется по обращениям в медицинские учреждения, но некоторые люди болеют дома и не попадают в статистику. Данные могут поступать с задержкой или содержать ошибки. Поэтому число заболевших, которое сообщается в официальных источниках, является оценочным, то есть приближённым значением.

Ответ: В данном случае можно говорить о приближённых значениях.

б) число студентов в аудитории;

Число студентов в аудитории — это дискретная величина, которую можно найти путём прямого подсчёта. Результатом будет точное целое число (например, 50 или 115 студентов). Здесь нет процесса измерения, который вносил бы погрешность, и нет факторов, мешающих точному подсчёту в замкнутом пространстве.

Ответ: В данном случае речь идёт о точном значении.

в) средняя дневная температура больного?

Температура является непрерывной физической величиной. Говорить о её приближённом значении можно по двум причинам:
1. Любое измерение, в том числе измерение температуры термометром, имеет погрешность. Точность прибора ограничена (например, до 0,1°C), поэтому результат измерения всегда является приближением к истинному значению.
2. Понятие "средняя дневная температура" само по себе подразумевает приближение. Температура тела человека постоянно колеблется в течение суток. Чтобы найти её истинное среднее значение, потребовались бы непрерывные измерения. На практике же температуру измеряют несколько раз в день (например, утром $T_{1}$, днём $T_{2}$ и вечером $T_{3}$) и вычисляют среднее арифметическое: $T_{средняя} \approx \frac{T_{1} + T_{2} + T_{3}}{3}$. Полученный результат является приближением истинной средней температуры.

Ответ: В данном случае можно говорить о приближённых значениях.