Номер 6, страница 23 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Округлите число до его наивысшего разряда:

a) 66, 5341, 8338, 18 290, 180 189, 4 982 459;

б) 99, 99 428, 9999, 988 198, 1 986 294, 998 000 444.

Чтобы округлить число до его наивысшего разряда, необходимо определить этот разряд (самую левую значащую цифру), а затем посмотреть на цифру, стоящую справа от него. Далее применяется стандартное правило округления:

1. Если цифра справа от наивысшего разряда равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру наивысшего разряда оставляют без изменений, а все последующие цифры заменяют нулями.

2. Если цифра справа от наивысшего разряда равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру наивысшего разряда увеличивают на единицу, а все последующие цифры заменяют нулями.

а)

• Число $66$. Наивысший разряд — десятки (цифра $6$). Следующая за ней цифра — $6$. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на $1$: $6+1=7$. Округляем до $70$.
$66 \approx 70$.

• Число $5341$. Наивысший разряд — тысячи (цифра $5$). Следующая за ней цифра — $3$. Так как $3 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений. Округляем до $5000$.
$5341 \approx 5000$.

• Число $8338$. Наивысший разряд — тысячи (цифра $8$). Следующая за ней цифра — $3$. Так как $3 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений. Округляем до $8000$.
$8338 \approx 8000$.

• Число $18 290$. Наивысший разряд — десятки тысяч (цифра $1$). Следующая за ней цифра — $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков тысяч на $1$: $1+1=2$. Округляем до $20 000$.
$18 290 \approx 20 000$.

• Число $180 189$. Наивысший разряд — сотни тысяч (цифра $1$). Следующая за ней цифра — $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен тысяч на $1$: $1+1=2$. Округляем до $200 000$.
$180 189 \approx 200 000$.

• Число $4 982 459$. Наивысший разряд — миллионы (цифра $4$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд миллионов на $1$: $4+1=5$. Округляем до $5 000 000$.
$4 982 459 \approx 5 000 000$.

Ответ: $70$; $5000$; $8000$; $20 000$; $200 000$; $5 000 000$.

б)

• Число $99$. Наивысший разряд — десятки (цифра $9$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на $1$: $9+1=10$. Получаем $10$ десятков, то есть $100$.
$99 \approx 100$.

• Число $99 428$. Наивысший разряд — десятки тысяч (цифра $9$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков тысяч на $1$: $9+1=10$. Получаем $10$ десятков тысяч, то есть $100 000$.
$99 428 \approx 100 000$.

• Число $9999$. Наивысший разряд — тысячи (цифра $9$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на $1$: $9+1=10$. Получаем $10$ тысяч, то есть $10 000$.
$9999 \approx 10 000$.

• Число $988 198$. Наивысший разряд — сотни тысяч (цифра $9$). Следующая за ней цифра — $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен тысяч на $1$: $9+1=10$. Получаем $10$ сотен тысяч, то есть $1 000 000$.
$988 198 \approx 1 000 000$.

• Число $1 986 294$. Наивысший разряд — миллионы (цифра $1$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд миллионов на $1$: $1+1=2$. Округляем до $2 000 000$.
$1 986 294 \approx 2 000 000$.

• Число $998 000 444$. Наивысший разряд — сотни миллионов (цифра $9$). Следующая за ней цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен миллионов на $1$: $9+1=10$. Получаем $10$ сотен миллионов, то есть $1 000 000 000$ (один миллиард).
$998 000 444 \approx 1 000 000 000$.

Ответ: $100$; $100 000$; $10 000$; $1 000 000$; $2 000 000$; $1 000 000 000$.