Номер 4, страница 23 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Округлите числа, используя алгоритм округления натуральных чисел:

а) до десятков: 6665, 17 858, 210 067, 103 354, 297 446, 10 271 027;

б) до сотен: 199 311, 40 289, 599, 799, 501 999, 9 254 598;

в) до тысяч: 4801, 9636, 122 822, 1937, 1 378 466.

Для округления натурального числа до определенного разряда используется следующий алгоритм: нужно найти цифру в разряде, до которого происходит округление, и посмотреть на следующую цифру справа от нее. Если следующая цифра 0, 1, 2, 3 или 4 (меньше 5), то цифру в разряде округления оставляют без изменений, а все последующие цифры заменяют нулями. Если же следующая цифра 5, 6, 7, 8 или 9 (больше или равна 5), то цифру в разряде округления увеличивают на 1, а все последующие цифры заменяют нулями.

а) до десятков:

При округлении до десятков мы смотрим на цифру в разряде единиц.

6665: цифра в разряде десятков – 6, справа от нее цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($6+1=7$), а разряд единиц заменяем на 0. Получаем: $6665 \approx 6670$.

17 858: цифра в разряде десятков – 5, справа от нее цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($5+1=6$). Получаем: $17 858 \approx 17 860$.

210 067: цифра в разряде десятков – 6, справа от нее цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($6+1=7$). Получаем: $210 067 \approx 210 070$.

103 354: цифра в разряде десятков – 5, справа от нее цифра 4. Так как $4 < 5$, то разряд десятков оставляем без изменений. Получаем: $103 354 \approx 103 350$.

297 446: цифра в разряде десятков – 4, справа от нее цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($4+1=5$). Получаем: $297 446 \approx 297 450$.

10 271 027: цифра в разряде десятков – 2, справа от нее цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($2+1=3$). Получаем: $10 271 027 \approx 10 271 030$.

Ответ: 6670, 17 860, 210 070, 103 350, 297 450, 10 271 030.

б) до сотен:

При округлении до сотен мы смотрим на цифру в разряде десятков.

199 311: цифра в разряде сотен – 3, справа от нее цифра 1. Так как $1 < 5$, разряд сотен оставляем без изменений. Получаем: $199 311 \approx 199 300$.

40 289: цифра в разряде сотен – 2, справа от нее цифра 8. Так как $8 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1 ($2+1=3$). Получаем: $40 289 \approx 40 300$.

599: цифра в разряде сотен – 5, справа от нее цифра 9. Так как $9 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1 ($5+1=6$). Получаем: $599 \approx 600$.

799: цифра в разряде сотен – 7, справа от нее цифра 9. Так как $9 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1 ($7+1=8$). Получаем: $799 \approx 800$.

501 999: цифра в разряде сотен – 9, справа от нее цифра 9. Так как $9 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1. $9+1=10$, поэтому разряд сотен становится 0, а к разряду тысяч прибавляется 1 ($1+1=2$). Получаем: $501 999 \approx 502 000$.

9 254 598: цифра в разряде сотен – 5, справа от нее цифра 9. Так как $9 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на 1 ($5+1=6$). Получаем: $9 254 598 \approx 9 254 600$.

Ответ: 199 300, 40 300, 600, 800, 502 000, 9 254 600.

в) до тысяч:

При округлении до тысяч мы смотрим на цифру в разряде сотен.

4801: цифра в разряде тысяч – 4, справа от нее цифра 8. Так как $8 \ge 5$, разряд тысяч увеличиваем на 1 ($4+1=5$). Получаем: $4801 \approx 5000$.

9636: цифра в разряде тысяч – 9, справа от нее цифра 6. Так как $6 \ge 5$, разряд тысяч увеличиваем на 1. $9+1=10$, поэтому разряд тысяч становится 0, а к следующему разряду (десятки тысяч) прибавляется 1. Получаем: $9636 \approx 10 000$.

122 822: цифра в разряде тысяч – 2, справа от нее цифра 8. Так как $8 \ge 5$, разряд тысяч увеличиваем на 1 ($2+1=3$). Получаем: $122 822 \approx 123 000$.

1937: цифра в разряде тысяч – 1, справа от нее цифра 9. Так как $9 \ge 5$, разряд тысяч увеличиваем на 1 ($1+1=2$). Получаем: $1937 \approx 2000$.

1 378 466: цифра в разряде тысяч – 8, справа от нее цифра 4. Так как $4 < 5$, разряд тысяч оставляем без изменений. Получаем: $1 378 466 \approx 1 378 000$.

Ответ: 5000, 10 000, 123 000, 2000, 1 378 000.