Номер 18, страница 77 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Скорость катера против течения равна 10 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2 км/ч.

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• $V_{собств}$ - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде).
• $V_{теч}$ - скорость течения реки.
• $V_{против}$ - скорость катера против течения.
• $V_{по}$ - скорость катера по течению.

Из условия задачи нам известно:

• $V_{против} = 10$ км/ч.
• $V_{теч} = 2$ км/ч.

Найдем собственную скорость катера

Скорость катера против течения — это разность собственной скорости катера и скорости течения реки. Формула выглядит так:

$V_{против} = V_{собств} - V_{теч}$

Чтобы найти собственную скорость катера, нужно к скорости против течения прибавить скорость течения:

$V_{собств} = V_{против} + V_{теч}$

Подставим известные значения:

$V_{собств} = 10 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$

Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Найдем скорость по течению

Скорость катера по течению — это сумма его собственной скорости и скорости течения реки. Формула выглядит так:

$V_{по} = V_{собств} + V_{теч}$

Мы уже нашли собственную скорость катера ($V_{собств} = 12$ км/ч) и знаем скорость течения ($V_{теч} = 2$ км/ч). Подставим эти значения в формулу:

$V_{по} = 12 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость катера по течению равна 14 км/ч.