Номер 4, страница 156 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Начертите столбчатую диаграмму «Численность населения областных центров Республики Беларусь» по следующим данным: Брест — 347 620 человек, Витебск — 377 960 человек, Гомель — 535 740 человек, Гродно — 370 980 человек, Минск — 1 982 480 человек, Могилёв — 381 350 человек. Округлите численность населения каждого города до десятков тысяч. Для изображения 100 000 человек возьмите отрезок, длина которого равна 5 мм.

Для построения столбчатой диаграммы по заданным данным необходимо выполнить три основных шага: округлить численность населения каждого города, рассчитать длину соответствующего столбца на основе заданного масштаба и затем начертить саму диаграмму.

1. Округление численности населения

Согласно условию, численность населения каждого города нужно округлить до десятков тысяч. Для этого смотрим на цифру в разряде тысяч:

• Если цифра в разряде тысяч 5 или больше, то цифру в разряде десятков тысяч увеличиваем на 1.
• Если цифра в разряде тысяч меньше 5, то цифру в разряде десятков тысяч оставляем без изменений.

Выполним округление для каждого города:

• Брест: $347~620$. В разряде тысяч стоит 7, поэтому округляем в большую сторону: $347~620 \approx 350~000$ человек.
• Витебск: $377~960$. В разряде тысяч стоит 7, поэтому округляем в большую сторону: $377~960 \approx 380~000$ человек.
• Гомель: $535~740$. В разряде тысяч стоит 5, поэтому округляем в большую сторону: $535~740 \approx 540~000$ человек.
• Гродно: $370~980$. В разряде тысяч стоит 0, поэтому округляем в меньшую сторону: $370~980 \approx 370~000$ человек.
• Минск: $1~982~480$. В разряде тысяч стоит 2, поэтому округляем в меньшую сторону: $1~982~480 \approx 1~980~000$ человек.
• Могилёв: $381~350$. В разряде тысяч стоит 1, поэтому округляем в меньшую сторону: $381~350 \approx 380~000$ человек.

2. Расчет длины столбцов

В условии задан масштаб: $100~000$ человек соответствуют отрезку длиной $5$ мм. Рассчитаем длину столбца для каждого города, используя округленные данные.

Формула для расчета:

Длина (мм) = (Округленная численность / 100 000) × 5

• Брест: $ (350~000 / 100~000) \times 5 = 3.5 \times 5 = 17.5 \text{ мм} $
• Витебск: $ (380~000 / 100~000) \times 5 = 3.8 \times 5 = 19 \text{ мм} $
• Гомель: $ (540~000 / 100~000) \times 5 = 5.4 \times 5 = 27 \text{ мм} $
• Гродно: $ (370~000 / 100~000) \times 5 = 3.7 \times 5 = 18.5 \text{ мм} $
• Минск: $ (1~980~000 / 100~000) \times 5 = 19.8 \times 5 = 99 \text{ мм} $
• Могилёв: $ (380~000 / 100~000) \times 5 = 3.8 \times 5 = 19 \text{ мм} $

3. Столбчатая диаграмма «Численность населения областных центров Республики Беларусь»

На основе полученных расчетов строим диаграмму. По вертикали располагаются названия городов, а длина горизонтальных столбцов пропорциональна численности их населения. На диаграмме указаны округленные значения численности в тысячах человек.

Ответ:

В результате расчетов для построения диаграммы получены следующие данные:

1. Округленная численность населения по городам:

• Брест: 350 000 человек
• Витебск: 380 000 человек
• Гомель: 540 000 человек
• Гродно: 370 000 человек
• Минск: 1 980 000 человек
• Могилёв: 380 000 человек

2. Длина столбцов для диаграммы в заданном масштабе (5 мм = 100 000 человек):

• Брест: 17.5 мм
• Витебск: 19 мм
• Гомель: 27 мм
• Гродно: 18.5 мм
• Минск: 99 мм
• Могилёв: 19 мм

Визуальное представление диаграммы приведено выше.