Номер 3, страница 161 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. а) Длина прямоугольного параллелепипеда 18 см, она больше ширины в 3 раза, но меньше высоты на 2 см. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.
б) Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 2 см. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

а) Для начала найдём все измерения прямоугольного параллелепипеда. По условию, длина $L = 18$ см. Длина больше ширины в 3 раза, следовательно, ширина $W$ равна: $W = L : 3 = 18 : 3 = 6$ см. Длина меньше высоты на 2 см, следовательно, высота $H$ равна: $H = L + 2 = 18 + 2 = 20$ см. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты. Сумма длин всех рёбер $S$ вычисляется по формуле: $S = 4 \cdot (L + W + H)$ Подставим найденные значения в формулу: $S = 4 \cdot (18 + 6 + 20) = 4 \cdot 44 = 176$ см. Ответ: 176 см.

б) Сначала найдём все измерения прямоугольного параллелепипеда. По условию, ширина $W = 12$ см. Ширина меньше длины в 2 раза, следовательно, длина $L$ равна: $L = W \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$ см. Ширина больше высоты на 2 см, следовательно, высота $H$ равна: $H = W - 2 = 12 - 2 = 10$ см. Сумма длин всех рёбер $S$ вычисляется по формуле: $S = 4 \cdot (L + W + H)$ Подставим найденные значения в формулу: $S = 4 \cdot (24 + 12 + 10) = 4 \cdot 46 = 184$ см. Ответ: 184 см.