Номер 298, страница 62 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

298. Примените правило деления на десятичную дробь и проверьте, верно ли, что:

а) $2.3 : 0.1 = 23 : 1$;

б) $6.457 : 0.01 = 6457 : 1$.

а) Чтобы проверить верность равенства $2,3 : 0,1 = 23 : 1$, применим правило деления на десятичную дробь. Согласно этому правилу, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. В делителе $0,1$ один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо в делимом $2,3$ и в делителе $0,1$. Получим новое выражение: $23 : 1$. Таким образом, преобразование $2,3 : 0,1$ в $23 : 1$ выполнено верно, и исходное равенство является верным. Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей: Левая часть: $2,3 : 0,1 = 23$. Правая часть: $23 : 1 = 23$. Поскольку $23 = 23$, равенство подтверждается. Результат деления можно представить в виде неправильной дроби $\frac{23}{1}$. Ответ: равенство верно, целая часть результата 23.

б) Проверим верность равенства $6,457 : 0,01 = 6457 : 1$. Применим правило деления на десятичную дробь. В делителе $0,01$ два знака после запятой. Следовательно, нужно перенести запятую на два знака вправо и в делимом $6,457$, и в делителе $0,01$. Выражение $6,457 : 0,01$ после переноса запятой становится $645,7 : 1$. В задании же предложено равенство $6,457 : 0,01 = 6457 : 1$. Сравним то, что должно получиться по правилу, с тем, что дано в условии: $645,7 : 1 \neq 6457 : 1$. Следовательно, исходное равенство неверно. Вычислим значения обеих частей для проверки: Левая часть: $6,457 : 0,01 = 645,7$. Правая часть: $6457 : 1 = 6457$. Так как $645,7 \neq 6457$, равенство неверно. Результат левой части можно представить в виде неправильной дроби $\frac{6457}{10}$. Ответ: равенство неверно. Целая часть результата левой части ($645,7$) равна 645, а целая часть результата правой части ($6457$) равна 6457.