Номер 299, страница 62 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

299. Примените правило деления на десятичную дробь и выполните деление:

а) $7,98 : 0,7;$

б) $9,94 : 0,7;$

в) $8,64 : 0,9;$

г) $0,234 : 1,44;$

д) $0,555 : 1,5;$

е) $70,3 : 0,019;$

ж) $274,34 : 6,38;$

з) $35,91 : 3,78;$

и) $128,65 : 4,15.$

а) Для того чтобы разделить 7,98 на 0,7, необходимо в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их в делителе. В делителе 0,7 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах. Получаем выражение $79,8 : 7$.
Выполним деление: $79,8 : 7 = 11,4$.
Результат 11,4 является десятичной записью неправильной дроби $\frac{114}{10}$. Выделим целую часть: $11\frac{4}{10}$.
Ответ: 11$\frac{4}{10}$

б) Переносим запятую в делимом 9,94 и делителе 0,7 на один знак вправо. Получаем выражение $99,4 : 7$.
Выполним деление: $99,4 : 7 = 14,2$.
Результат 14,2 — это неправильная дробь $\frac{142}{10}$, или смешанное число $14\frac{2}{10}$.
Ответ: 14$\frac{2}{10}$

в) Переносим запятую в делимом 8,64 и делителе 0,9 на один знак вправо. Получаем выражение $86,4 : 9$.
Выполним деление: $86,4 : 9 = 9,6$.
Результат 9,6 — это неправильная дробь $\frac{96}{10}$, или смешанное число $9\frac{6}{10}$.
Ответ: 9$\frac{6}{10}$

г) В делителе 1,44 два знака после запятой. Переносим запятую в делимом 0,234 и делителе 1,44 на два знака вправо. Получаем выражение $23,4 : 144$.
Выполним деление: $23,4 : 144 = 0,1625$.
Результат 0,1625 является правильной дробью ($\frac{1625}{10000}$), поэтому целая часть равна 0.
Ответ: 0,1625

д) В делителе 1,5 один знак после запятой. Переносим запятую в делимом 0,555 и делителе 1,5 на один знак вправо. Получаем выражение $5,55 : 15$.
Выполним деление: $5,55 : 15 = 0,37$.
Результат 0,37 является правильной дробью ($\frac{37}{100}$), поэтому целая часть равна 0.
Ответ: 0,37

е) В делителе 0,019 три знака после запятой. Переносим запятую в делимом 70,3 и делителе 0,019 на три знака вправо (добавляя нули в делимом). Получаем выражение $70300 : 19$.
Выполним деление: $70300 : 19 = 3700$.
Результат является целым числом.
Ответ: 3700

ж) В делителе 6,38 два знака после запятой. Переносим запятую в делимом 274,34 и делителе 6,38 на два знака вправо. Получаем выражение $27434 : 638$.
Выполним деление: $27434 : 638 = 43$.
Результат является целым числом.
Ответ: 43

з) В делителе 3,78 два знака после запятой. Переносим запятую в делимом 35,91 и делителе 3,78 на два знака вправо. Получаем выражение $3591 : 378$.
Выполним деление: $3591 : 378 = 9,5$.
Результат 9,5 — это неправильная дробь $\frac{95}{10}$, или смешанное число $9\frac{5}{10}$.
Ответ: 9$\frac{5}{10}$

и) В делителе 4,15 два знака после запятой. Переносим запятую в делимом 128,65 и делителе 4,15 на два знака вправо. Получаем выражение $12865 : 415$.
Выполним деление: $12865 : 415 = 31$.
Результат является целым числом.
Ответ: 31