Номер 8, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

8. Два бассейна в спортивном комплексе имеют общий объём $1005,46 \text{ м}^3$. Объём большего бассейна на $275,22 \text{ м}^3$ больше объёма меньшего. Каков объём меньшего бассейна:

а) $365,22 \text{ м}^3$;

б) $365,02 \text{ м}^3$;

в) $365,12 \text{ м}^3$;

г) $365,32 \text{ м}^3$?

Для решения этой задачи обозначим объём меньшего бассейна как $V_{мен}$, а объём большего бассейна как $V_{бол}$.

Исходя из условий, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Общий объём двух бассейнов равен $1005,46 \text{ м}^3$:

$V_{мен} + V_{бол} = 1005,46$

2. Объём большего бассейна на $275,22 \text{ м}^3$ больше объёма меньшего:

$V_{бол} = V_{мен} + 275,22$

Теперь подставим выражение для $V_{бол}$ из второго уравнения в первое, чтобы получить уравнение с одной неизвестной $V_{мен}$:

$V_{мен} + (V_{мен} + 275,22) = 1005,46$

Упростим левую часть уравнения:

$2 \cdot V_{мен} + 275,22 = 1005,46$

Перенесём $275,22$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2 \cdot V_{мен} = 1005,46 - 275,22$

Выполним вычитание:

$2 \cdot V_{мен} = 730,24$

Чтобы найти объём меньшего бассейна $V_{мен}$, разделим обе части уравнения на 2:

$V_{мен} = \frac{730,24}{2}$

$V_{мен} = 365,12 \text{ м}^3$

Таким образом, объём меньшего бассейна составляет $365,12 \text{ м}^3$. Сравнив наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с вариантом в).

а) 365,22 м³; Ответ: неверно.

б) 365,02 м³; Ответ: неверно.

в) 365,12 м³; Ответ: 365,12 м³.

г) 365,32 м³? Ответ: неверно.