Номер 157, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

157. Определите вид угла, а затем постройте угол с помощью транспортира или другим способом:

а) $60^\circ$;

б) $180^\circ$;

в) $120^\circ$;

г) $90^\circ$.

а) 60°; Угол, градусная мера которого составляет $60^{\circ}$, является острым, так как его величина меньше $90^{\circ}$ ($60^{\circ} < 90^{\circ}$).
Чтобы построить этот угол с помощью транспортира, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Начертить произвольный луч, который будет одной из сторон угла. Обозначим его начало как точку О.
2. Приложить транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой О, а нулевая отметка на его шкале легла на построенный луч.
3. Найти на шкале транспортира отметку $60^{\circ}$ и поставить рядом с ней точку (например, А).
4. С помощью линейки провести второй луч из точки О через точку А.
Полученный угол будет равен $60^{\circ}$.
Ответ: острый угол.

б) 180°; Угол, равный $180^{\circ}$, называется развернутым. Он выглядит как прямая линия.
Для его построения не обязательно использовать транспортир, достаточно с помощью линейки:
1. Поставить на листе точку, которая будет вершиной угла.
2. Провести через эту точку прямую линию.
Два луча, исходящие из этой точки в противоположных направлениях вдоль прямой, образуют развернутый угол в $180^{\circ}$.
Ответ: развернутый угол.

в) 120°; Угол, градусная мера которого равна $120^{\circ}$, является тупым, так как его величина больше $90^{\circ}$, но меньше $180^{\circ}$ ($90^{\circ} < 120^{\circ} < 180^{\circ}$).
Построение с помощью транспортира выполняется аналогично острому углу:
1. Начертите луч с началом в точке О.
2. Совместите центр транспортира с точкой О, а его нулевую отметку — с лучом.
3. Найдите на соответствующей шкале транспортира отметку $120^{\circ}$ и поставьте точку (например, В).
4. Соедините точку О с точкой В, проведя второй луч. Угол, образованный лучами, будет равен $120^{\circ}$.
Ответ: тупой угол.

г) 90°; Угол, равный $90^{\circ}$, называется прямым. Его стороны взаимно перпендикулярны.
Построить его можно несколькими способами:
1. С помощью транспортира: Процесс такой же, как и для других углов. Нужно найти на шкале отметку $90^{\circ}$.
2. С помощью чертежного угольника: У большинства чертежных угольников есть прямой угол. Можно просто приложить угольник к бумаге и обвести его прямой угол.
Ответ: прямой угол.